각주파수 $\omega$는 어떻게 구하나요?

주어진 전압의 순시값 식 $v = V_m \sin(\omega t + \theta)$에서 $t$ 앞의 계수가 각주파수 $\omega$입니다. 따라서 이 문제에서는 $\omega = 100\pi$가 됩니다.

교류회로

전기기사 필기 2011년 3회 78번

Q: 역률을 구하는 공식은 무엇인가요?

직렬 회로에서 역률 $\cos \theta$는 전체 임피던스 $Z$에 대한 저항 $R$의 비율인 $\frac{R}{Z}$로 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

R = 30 [Ω], L = 0.127 [H]

의 직렬 회로에

v = 1002 sin 100 π t [V]

의 전압이 인가 되었을 때 이 회로의 역률은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2014-2-q74 2014-2-q77 2003-3-q77 2003-3-q74 2015-2-q79

선택지 분석

0.2

오답 함정 분석

임피던스나 리액턴스 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

0.4

오답 함정 분석

임피던스나 리액턴스 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

0.6

정답 상세 해설

이 회로의 역률은 0.6입니다.

•

Step 1: 전압의 수식

v = 1002 sin 100 π t [V]

에서 각주파수

ω = 100 π [r a d / s]

임을 확인합니다.

•

Step 2: 유도성 리액턴스

X_{L}

을 계산합니다.

X_{L} = ω L = 100 π \times 0.127 \approx 39.9 \approx 40 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 회로의 전체 임피던스

Z

를 계산합니다.

Z = R^{2} + X_{L}^{2} = 3 0^{2} + 4 0^{2} = 900 + 1600 = 50 [Ω]

입니다.

•

Step 4: 역률

cos θ

를 계산합니다.

cos θ = \frac{R}{Z} = \frac{30}{50} = 0.6

입니다.

0.8

오답 함정 분석

역률(

cos θ

)이 아닌 무효율(

sin θ = \frac{X _{L}}{Z}

)을 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

각주파수

ω

는 어떻게 구하나요?

주어진 전압의 순시값 식

v = V_{m} sin (ω t + θ)

에서

t

앞의 계수가 각주파수

ω

입니다. 따라서 이 문제에서는

ω = 100 π

가 됩니다.

역률을 구하는 공식은 무엇인가요?

직렬 회로에서 역률

cos θ

는 전체 임피던스

Z

에 대한 저항

R

의 비율인

\frac{R}{Z}

로 계산합니다.

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