정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2008년 2회 71번

직류(DC) 신호는 주파수가 0이므로, 라플라스 변환에서 복소 주파수 $s$를 0으로 설정하여 정상 상태의 이득을 구하기 때문입니다.

Q문제

전달함수

G (s) = 10/ (s^{2} + 3 s + 2)

으로 표시되는 제어 계통에서 직류 이득은 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

전달함수의 분모 최고차항 계수 등을 직류 이득으로 잘못 판단한 오답입니다.

전달함수의 분모 상수항인 2를 직류 이득으로 착각한 오답입니다.

전달함수의 분모 1차항 계수인 3을 직류 이득으로 착각한 오답입니다.

주어진 제어 계통의 직류 이득은 5입니다.

•

Step 1: 직류 이득(DC gain)은 주파수가 0인 직류 신호가 인가되었을 때의 이득을 의미하므로, 전달함수

G (s)

에

s = 0

을 대입하여 계산합니다.

•

Step 2: 주어진 전달함수

G (s) = 10/ (s^{2} + 3 s + 2)

에

s = 0

을 대입합니다.

•

Step 3:

G (0) = 10/ (0^{2} + 3 (0) + 2) = 10/2 = 5

가 도출됩니다.

직류 이득을 구할 때 왜

s = 0

을 대입하나요?

직류(DC) 신호는 주파수가 0이므로, 라플라스 변환에서 복소 주파수

s

를 0으로 설정하여 정상 상태의 이득을 구하기 때문입니다.

직류 이득은 제어계에서 어떤 의미를 가지나요?

직류 이득은 시스템에 일정한 크기의 입력이 주어졌을 때, 충분한 시간이 지난 후의 정상 상태 출력 크기를 결정하는 지표입니다.