동기전동기 특성 및 용도
전기기사 필기 2011년 2회 56번
| 과목 / 챕터 | 전기기기 / 동기기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
인가 전압과 여자가 일정한 동기 전동기에서 전기자 저항과 동기 리액턴스가 같으면 최대 출력을 내는 부하각은 몇도 인가?
선택지 분석
1
30
오답 함정 분석
동기 리액턴스가 전기자 저항의 1/√3배일 때의 부하각으로 잘못 계산한 오답입니다.
45
정답 상세 해설
동기 전동기에서 전기자 저항과 동기 리액턴스가 같을 때 최대 출력을 내는 부하각은 45도입니다.
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Step 1: 동기 전동기의 출력 공식을 확인합니다. 동기 전동기의 출력 P = (V E / Z_s) * cos(θ - δ) - (E^2 / Z_s) * cosθ 입니다. (단, V는 인가 전압, E는 유도 기전력, Z_s는 동기 임피던스, θ는 임피던스 각, δ는 부하각)
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Step 2: 최대 출력을 내기 위한 조건을 구합니다. 출력 P가 최대가 되려면 cos(θ - δ) = 1이어야 하므로, 부하각 δ는 임피던스 각 θ와 같아야 합니다. (δ = θ)
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Step 3: 주어진 조건으로 임피던스 각을 계산합니다. 전기자 저항 R_a와 동기 리액턴스 X_s가 같으므로, 임피던스 각 θ = tan⁻¹(X_s / R_a) = tan⁻¹(1) = 45° 입니다. 따라서 최대 출력을 내는 부하각은 45도입니다.
3
60
오답 함정 분석
동기 리액턴스가 전기자 저항의 √3배일 때의 부하각으로 잘못 계산한 오답입니다.
4
90
오답 함정 분석
전기자 저항을 무시할 수 있을 때(R_a = 0) 최대 출력을 내는 부하각으로 착각한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
동기 전동기에서 전기자 저항을 무시할 수 있다면 최대 출력을 내는 부하각은 몇 도인가요?
전기자 저항을 무시하면 동기 임피던스 각 θ가 90도가 되므로, 최대 출력을 내는 부하각 δ 역시 90도가 됩니다.
Q.
부하각(δ)이란 무엇인가요?
부하각은 동기기의 단자 전압(V)과 유도 기전력(E) 사이의 위상차를 의미합니다.