동기전동기 특성 및 용도

전기기사 필기 2021년 1회 59번

Q문제

동기리액턴스

X_{s} = 10 [Ω]

, 전기자 권선저항

r_{a} = 0.1 [Ω]

, 3상 중 1상의 유도기전력

E = 6, 400 [V]

, 단자전압

V = 4, 000 [V]

, 부하각

δ = 3 0^{\circ}

이다. 비철극기인 3상 동기발전기의 출력은 약 몇

[k W]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1,280

3상 출력이 아닌 1상 출력만 계산한 결과입니다.

3,840

비철극기(원통형) 3상 동기발전기의 출력은 1상 출력의 3배로 계산합니다.

•

Step 1: 전기자 권선저항

r_{a}

는 동기리액턴스

X_{s}

에 비해 매우 작으므로 무시하고 계산합니다.

•

Step 2: 3상 동기발전기의 출력 공식

P = 3 \times \frac{E \cdot V}{X _{s}} sin δ

를 적용합니다.

•

Step 3: 주어진 값(

E = 6, 400 [V]

V = 4, 000 [V]

X_{s} = 10 [Ω]

δ = 3 0^{\circ}

)을 대입합니다.

•

Step 4:

P = 3 \times \frac{6400 \times 4000}{10} \times sin 3 0^{\circ} = 3 \times 2, 560, 000 \times 0.5 = 3, 840, 000 [W]

가 됩니다.

•

Step 5: 단위를

[k W]

로 변환하면

3, 840 [k W]

입니다.

5,560

공식에 대입하는 과정에서 삼각함수 값이나 계수를 잘못 적용한 오답입니다.

6,650

부하각의 사인(sin) 값 대신 코사인(cos) 값을 적용하여 계산한 결과입니다.

전기자 권선저항은 왜 무시하고 계산하나요?

동기기에서 전기자 권선저항은 동기리액턴스에 비해 그 값이 매우 작기 때문에, 일반적인 출력 계산에서는 저항을 무시하고 근사식으로 계산하는 것이 표준입니다.

비철극기와 철극기의 출력 계산 공식이 다른가요?

다릅니다. 비철극기(원통형)는 직축 리액턴스와 횡축 리액턴스가 같아 기본 출력 공식만 사용하지만, 철극기(돌극형)는 두 리액턴스가 달라 릴럭턴스 토크에 의한 추가 출력 항이 발생합니다.