35. 피상전력 $P[kVA]$, 역률 $\cos\theta$인 부하를 역률 100[%]로 개선하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 몇 [kVA]인가?

$P\frac{\sqrt{1+\cos^2\theta}}{\cos\theta}$

조상설비

전기기사 필기 2011년 1회 35번

유효전력이 $P_a$로 주어졌을 때, 역률을 $\cos\theta_1$에서 $\cos\theta_2$로 개선하기 위한 콘덴서 용량은 $P_a(\tan\theta_1 - \tan\theta_2)$로 계산합니다.

Q문제

35. 피상전력

P [k V A]

, 역률

cos θ

인 부하를 역률 100[%]로 개선하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 몇 [kVA]인가?

유사 문제 링크

P 1 - cos^{2} θ

역률을 100[%]로 개선하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 부하의 무효전력과 동일합니다.

•

Step 1: 피상전력이

P [k V A]

이고 역률이

cos θ

일 때, 부하의 무효전력

P_{r}

은

P sin θ

입니다.

•

Step 2: 삼각함수 공식

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

에 의해

sin θ = 1 - cos^{2} θ

가 성립합니다.

•

Step 3: 따라서 필요한 전력용 콘덴서의 용량

Q_{c}

는

P 1 - cos^{2} θ

가 됩니다.

P tan θ

유효전력에

tan θ

를 곱해야 무효전력이 되지만, 주어진

P

는 피상전력이므로 이 식은 성립하지 않습니다.

P cos θ

P cos θ

는 부하의 유효전력을 나타내는 수식입니다.

P \frac{1 + c o s ^{2} θ}{c o s θ}

무효전력을 구하는 공식과 무관한 잘못된 수식입니다.

역률을 100%로 개선한다는 것은 어떤 의미인가요?

부하에서 발생하는 무효전력을 전력용 콘덴서가 모두 보상하여, 피상전력과 유효전력이 같아지게 만드는 것을 의미합니다.

유효전력이 주어졌을 때 콘덴서 용량은 어떻게 구하나요?

유효전력이

P_{a}

로 주어졌을 때, 역률을

cos θ_{1}

에서

cos θ_{2}

로 개선하기 위한 콘덴서 용량은

P_{a} (tan θ_{1} - tan θ_{2})

로 계산합니다.