조상설비

전기기사 필기 2010년 1회 36번

Q문제

36. 전력용 콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬 리액터를 설치하고자 한다. 직렬 리액터의 용량을 결정하는 계산식은? (단,

f_{0}

는 전원의 기본 주파수,

C

는 역률 개선용 콘덴서의 용량,

L

은 직렬 리액터의 용량이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

L = \frac{1}{( 2 π f _{0} ) ^{2} C}

기본파(제1고조파)에 대한 직렬 공진 조건을 나타낸 수식으로, 제5고조파 제거 목적에 부합하지 않습니다.

L = \frac{1}{( 5 π f _{0} ) ^{2} C}

제5고조파 공진 조건 계산 시 각주파수

ω

에 5를 곱해야 하나, 주파수

f_{0}

에만 2.5를 곱한 잘못된 수식입니다.

L = \frac{1}{( 6 π f _{0} ) ^{2} C}

제3고조파에 대한 직렬 공진 조건을 나타낸 수식으로, 제5고조파 제거 목적에 부합하지 않습니다.

L = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

직렬 리액터는 전력용 콘덴서 회로에서 발생하는 제5고조파를 제거하여 파형을 개선하기 위해 설치합니다.

•

Step 1: 제5고조파에 대한 직렬 공진 조건을 설정합니다. 제5고조파에서의 유도성 리액턴스(

X_{L}

)와 용량성 리액턴스(

X_{C}

)가 같아야 하므로

5 ω L = \frac{1}{5 ω C}

가 성립합니다.

•

Step 2: 위 식을 직렬 리액터 용량

L

에 대해 정리하면

L = \frac{1}{25 ω ^{2} C}

가 됩니다.

•

Step 3: 각주파수

ω = 2 π f_{0}

를 대입하여 계산합니다.

L = \frac{1}{25 ( 2 π f _{0} ) ^{2} C} = \frac{1}{100 π ^{2} f _{0}^{2} C} = \frac{1}{( 10 π f _{0} ) ^{2} C}

가 도출됩니다.

직렬 리액터를 설치하는 주된 목적은 무엇인가요?

전력용 콘덴서 회로에서 발생하는 제5고조파를 제거하여 전압 파형의 찌그러짐을 방지하고, 콘덴서 투입 시 발생하는 돌입전류를 억제하기 위함입니다.

왜 하필 제5고조파를 제거하나요?

전력계통에서 변압기의 자기포화 특성 등으로 인해 주로 제3고조파와 제5고조파가 발생합니다. 3상 결선(Δ결선)에서는 제3고조파가 내부에서 순환하여 외부로 나타나지 않으므로, 외부로 나타나는 가장 큰 고조파인 제5고조파를 제거하는 것이 핵심입니다.

실제 현장에서는 직렬 리액터의 용량을 콘덴서 용량의 몇 %로 선정하나요?

이론적인 제5고조파 공진 조건에서는 콘덴서 용량의 4%가 필요하지만, 주파수 변동 등의 여유율을 고려하여 실제로는 콘덴서 용량의 6%를 표준으로 선정합니다.