조상설비
전기기사 필기 2003년 1회 26번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 배전반 및 제어기기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
어느 수용가가 당초에 지상역률 80%로 60kW의 부하를 사용하고 있었는데 새로이 지상역률 60%, 40kW의 부하를 증가해서 사용하게 되었다. 이때 전력용콘덴서로 합성역률을 90%로 개선하려고 한다면 전력용콘덴서의 소요 용량은 약 몇 kVA 가 필요한가?
선택지 분석
1
40
오답 함정 분석
계산 과정에서 무효전력 합산이나 목표 무효전력 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.
50
정답 상세 해설
전력용 콘덴서의 소요 용량은 약 50kVA입니다.
•
Step 1: 기존 부하와 추가 부하의 유효전력 및 무효전력 계산
- 기존 부하: 유효전력 P1 = 60[kW], 역률 cosθ1 = 0.8
- 기존 부하의 무효전력 Q1 = P1 × tanθ1 = 60 × (0.6 / 0.8) = 45[kVar]
- 추가 부하: 유효전력 P2 = 40[kW], 역률 cosθ2 = 0.6
- 추가 부하의 무효전력 Q2 = P2 × tanθ2 = 40 × (0.8 / 0.6) = 53.33[kVar]
•
Step 2: 합성 유효전력 및 합성 무효전력 계산
- 합성 유효전력 P = P1 + P2 = 60 + 40 = 100[kW]
- 합성 무효전력 Q = Q1 + Q2 = 45 + 53.33 = 98.33[kVar]
•
Step 3: 목표 역률로 개선하기 위한 콘덴서 용량 계산
- 목표 역률 cosθ' = 0.9
- 개선 후 무효전력 Q' = P × tanθ' = 100 × (√(1 - 0.9²) / 0.9) = 100 × (0.4359 / 0.9) ≈ 48.43[kVar]
- 필요한 콘덴서 용량 Qc = Q - Q' = 98.33 - 48.43 = 49.9[kVA]
- 따라서 약 50kVA가 필요합니다.
3
60
오답 함정 분석
기존 부하와 추가 부하의 무효전력을 잘못 구하거나 역률 개선 공식을 오적용하여 도출된 오답입니다.
4
70
오답 함정 분석
합성 무효전력을 구하는 과정에서 역률의 사인(sin)과 코사인(cos) 값을 혼동하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
부하가 추가되었을 때 역률 개선용 콘덴서 용량은 어떻게 계산하나요?
기존 부하와 추가 부하의 유효전력과 무효전력을 각각 구하여 합산한 뒤, 전체 유효전력에 대한 목표 역률의 무효전력을 계산하여 그 차이만큼을 콘덴서 용량으로 산정합니다.
Q.
무효전력을 구할 때 왜 탄젠트(tan)를 곱하게 되나요?
피상전력, 유효전력, 무효전력의 직각삼각형 관계에서 무효전력은 유효전력에 tanθ (즉, sinθ/cosθ)를 곱하여 구할 수 있기 때문입니다.