자성체에 외부의 자계 $H_0$를 가하였을 때 자화의 세기 $J$와의 관계식은? (단, $N$은 감자율, $\mu$는 투자율이다.)

$J = \frac{\mu_0 H_0(\mu_s - 1)}{1 + N(\mu_s - 1)}$

$J = \frac{H_0}{1 + N(\mu_s - 1)}$

$J = \frac{H_0(\mu_s - 1)}{1 + N}$

$J = \frac{\mu_0 H_0(\mu_s - 1)}{1 + N(\mu_s - 1)}$

$J = \frac{H_0(\mu_s - 1)}{1 + N\mu_0(\mu_0 - 1)}$

자화의 세기 $J$와 비투자율 $\mu_s$의 관계는 어떻게 되나요?

자화의 세기 $J$는 자성체의 비투자율에서 1을 뺀 값($\mu_s - 1$)에 비례하며, 이는 자성체가 진공에 비해 얼마나 더 자화되는지를 나타냅니다.

문제 탐색

감자력과 자기차폐

전기기사 필기 2011년 1회 16번

Q: 감자력이 발생하면 내부 자계는 어떻게 변하나요?

감자력은 외부 자계와 반대 방향으로 작용하므로, 자성체 내부의 실제 자계 $H$는 외부 자계 $H_0$보다 항상 작아지게 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	memory
난이도	Level 3

Q문제

자성체에 외부의 자계

H_{0}

를 가하였을 때 자화의 세기

J

와의 관계식은? (단,

N

은 감자율,

μ

는 투자율이다.)

유사 문제 링크

2016-1-q17 2004-1-q5 2003-1-q9 2011-1-q19 2005-1-q2

선택지 분석

J = \frac{H _{0}}{1 + N ( μ _{s} - 1 )}

오답 함정 분석

자화의 세기

J

의 정의에서 투자율

μ_{0}

와 비투자율 관련 항

(μ_{s} - 1)

이 분자에서 누락되었습니다.

J = \frac{H _{0} ( μ _{s} - 1 )}{1 + N}

오답 함정 분석

분모의 감자율

N

에 곱해지는

(μ_{s} - 1)

항과 분자의

μ_{0}

상수가 누락되어 물리적 차원이 맞지 않습니다.

J = \frac{μ _{0} H _{0} ( μ _{s} - 1 )}{1 + N ( μ _{s} - 1 )}

정답 상세 해설

자화의 세기

J

는 외부 자계

H_{0}

에서 감자력

H_{d}

를 뺀 내부 자계

H

에 비례하며,

J = μ_{0} (μ_{s} - 1) H

로 정의됩니다.

•

Step 1: 자성체 내부의 유효 자계

H

는 외부 자계

H_{0}

와 감자력

H_{d}

의 차이인

H = H_{0} - H_{d}

로 나타낼 수 있습니다.

•

Step 2: 감자력

H_{d}

는 감자율

N

과 자화의 세기

J

를 이용하여

H_{d} = \frac{N J}{μ _{0}}

로 표현됩니다. 이를 내부 자계 식에 대입하면

H = H_{0} - \frac{N J}{μ _{0}}

가 됩니다.

•

Step 3: 자화의 세기 공식

J = μ_{0} (μ_{s} - 1) H

에 위에서 구한

H

를 대입하여 정리합니다.

J = μ_{0} (μ_{s} - 1) (H_{0} - \frac{N J}{μ _{0}})

식을

J

에 대해 풀면

J [1 + N (μ_{s} - 1)] = μ_{0} H_{0} (μ_{s} - 1)

이 되므로, 최종적으로

J = \frac{μ _{0} H _{0} ( μ _{s} - 1 )}{1 + N ( μ _{s} - 1 )}

을 얻습니다.

J = \frac{H _{0} ( μ _{s} - 1 )}{1 + N μ _{0} ( μ _{0} - 1 )}

오답 함정 분석

분모의 감자율 항에 불필요한

μ_{0}

와 잘못된 투자율 관계식이 포함되어 수식의 논리적 타당성이 없습니다.

자주 묻는 질문

감자율

N

은 무엇을 의미하나요?

자성체가 외부 자계에 의해 자화될 때, 내부에서 외부 자계와 반대 방향으로 발생하는 자계(감자력)의 비율을 결정하는 형상 계수입니다.

자화의 세기

J

와 비투자율

μ_{s}

의 관계는 어떻게 되나요?

자화의 세기

J

는 자성체의 비투자율에서 1을 뺀 값(

μ_{s} - 1

)에 비례하며, 이는 자성체가 진공에 비해 얼마나 더 자화되는지를 나타냅니다.

감자력이 발생하면 내부 자계는 어떻게 변하나요?

감자력은 외부 자계와 반대 방향으로 작용하므로, 자성체 내부의 실제 자계

H

는 외부 자계

H_{0}

보다 항상 작아지게 됩니다.

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