투자율과 자화율

전기기사 필기 2004년 1회 5번

Q: 자화율을 구하는 공식은 무엇인가요?

자화율 $\chi$는 진공의 투자율 $\mu_0$와 비투자율 $\mu_s$를 이용하여 $\chi = \mu_0(\mu_s - 1)$로 계산합니다.

Q: 진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율 $\mu_0$는 $4\pi \times 10^{-7} [H/m]$ 입니다.

Q: 자속밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속밀도 $B$는 자계의 세기 $H$에 매질의 투자율 $\mu$를 곱한 값으로, $B = \mu H$의 관계를 가집니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

비투자율이 500인 철심을 이용한 환상 솔레노이드에서 철심 속의 자계의 세기가

200 A / m

일 때 철심속의 자속밀도

B [T]

와 자화율

χ [H / m]

는 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2003-1-q9 2011-1-q19 2005-1-q2 2016-1-q9 2003-1-q8

선택지 분석

B = π \times 1 0^{- 2}, χ = 3.2 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

자속밀도 계산 시 진공의 투자율 상수에서 4를 누락하였고, 자화율 계산을 잘못 수행한 오답입니다.

B = π \times 1 0^{- 2}, χ = 6.3 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

자속밀도 계산 시 진공의 투자율 상수에서 4를 누락한 오답입니다.

B = 4 π \times 1 0^{- 2}, χ = 6.3 \times 1 0^{- 4}

정답 상세 해설

자속밀도와 자화율의 공식을 정확히 적용하여 올바른 값을 도출한 정답입니다.

•

Step 1: 자속밀도

B

계산

•

자속밀도

B = μ H = μ_{0} μ_{s} H

입니다.

•

진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

, 비투자율

μ_{s} = 500

, 자계의 세기

H = 200 [A / m]

를 대입합니다.

•

B = (4 π \times 1 0^{- 7}) \times 500 \times 200 = 4 π \times 1 0^{- 7} \times 100, 000 = 4 π \times 1 0^{- 2} [T]

입니다.

•

Step 2: 자화율

χ

계산

•

자화율

χ = μ_{0} (μ_{s} - 1)

입니다.

•

χ = (4 π \times 1 0^{- 7}) \times (500 - 1) = 4 π \times 1 0^{- 7} \times 499

입니다.

•

χ \approx 4 π \times 1 0^{- 7} \times 500 = 2000 π \times 1 0^{- 7} = 2 π \times 1 0^{- 4} \approx 6.28 \times 1 0^{- 4} \approx 6.3 \times 1 0^{- 4} [H / m]

입니다.

•

Step 3: 결론

•

따라서 자속밀도는

4 π \times 1 0^{- 2} [T]

, 자화율은 약

6.3 \times 1 0^{- 4} [H / m]

입니다.

B = 4 π \times 1 0^{- 2}, χ = 12.6 \times 1 0^{- 4}

오답 함정 분석

자화율 계산 시 수식을 잘못 적용하여 실제 값의 2배로 도출한 오답입니다.

자주 묻는 질문

자화율을 구하는 공식은 무엇인가요?

자화율

χ

는 진공의 투자율

μ_{0}

와 비투자율

μ_{s}

를 이용하여

χ = μ_{0} (μ_{s} - 1)

로 계산합니다.

진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율

μ_{0}

는

4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

자속밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속밀도

B

는 자계의 세기

H

에 매질의 투자율

μ

를 곱한 값으로,

B = μ H

의 관계를 가집니다.

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