자계의 에너지

전기기사 필기 2003년 1회 9번

단위 체적당 에너지를 의미하므로 $$[J/m^3]$$ 단위를 사용합니다.

네, 정전계 에너지 밀도 $$w = \frac{1}{2}ED = \frac{1}{2}\epsilon E^2 = \frac{D^2}{2\epsilon}$$와 매우 유사한 대칭적 구조를 가집니다.

Q문제

자계의 세기

H [A T / m]

, 자속밀도

B [W b / m^{2}]

, 투자율

μ [H / m]

인 곳의 자계의 에너지 밀도는 몇

J / m^{3}

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

B H

자계의 에너지 밀도 공식에서 계수 1/2이 누락된 오답입니다.

\frac{1}{2 μ} H^{2}

투자율

μ

의 위치가 잘못되었습니다. 자계의 세기

H^{2}

과 결합할 때는

μ

가 분자에 위치해야 합니다.

\frac{1}{2} μ H

자계의 세기

H

의 제곱항이 누락되어 차원이 맞지 않는 오답입니다.

\frac{1}{2} B H

자계의 에너지 밀도는 자속밀도와 자계의 세기 곱의 절반으로 정의됩니다.

•

Step 1: 자계 내 축적되는 단위 체적당 에너지(에너지 밀도)

w

의 기본 정의는

w = \int_{0}^{B} H d B

입니다.

•

Step 2: 선형 매질에서

B = μ H

관계를 대입하여 적분하면

w = \frac{1}{2} μ H^{2}

또는

w = \frac{B ^{2}}{2 μ}

가 유도됩니다.

•

Step 3: 위 식에

B = μ H

를 다시 대입하여 정리하면 최종적으로

w = \frac{1}{2} B H [J / m^{3}]

가 산출됩니다.

자계의 에너지 밀도 단위는 무엇인가요?

단위 체적당 에너지를 의미하므로

[J / m^{3}]

단위를 사용합니다.

정전계의 에너지 밀도 공식과 형태가 유사한가요?

네, 정전계 에너지 밀도

w = \frac{1}{2} E D = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

와 매우 유사한 대칭적 구조를 가집니다.