직류회로

전기기사 필기 2010년 3회 80번

Q: 노드 해석법(KCL)으로도 풀 수 있나요?

네, 가능합니다. 노드 a의 전압을 $V_a$, 노드 b를 접지(0V)로 두면, KCL에 의해 $\frac{20 - V_a}{5} + 5 = \frac{V_a}{20}$ 가 성립합니다. 이를 풀면 $V_a = 36[V]$가 되며, 20Ω 저항에 흐르는 전류는 $\frac{36}{20} = 1.8[A]$로 동일한 결과를 얻습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

다음의 회로에서 저항

20 [Ω]

에 흐르는 전류는?

유사 문제 링크

2013-1-q78 2009-1-q68 2019-1-q74 2019-1-q77 2010-3-q74

선택지 분석

0.4 [A]

오답 함정 분석

전압원 단독 작용 시의 전류 계산을 잘못 수행하거나, 전류 분배 법칙을 잘못 적용한 오답입니다.

1.8 [A]

정답 상세 해설

중첩의 원리를 이용하여 20Ω 저항에 흐르는 전류를 구합니다.

•

Step 1: 20V 전압원만 단독으로 작용할 때 (5A 전류원 개방) 전류원이 개방되면 20V 전압원, 5Ω 저항, 20Ω 저항이 직렬로 연결된 회로가 됩니다. 이때 20Ω 저항에 흐르는 전류

I_{1}

은 옴의 법칙에 의해

I_{1} = \frac{20}{5 + 20} = \frac{20}{25} = 0.8 [A]

입니다. (방향: a에서 b로)

•

Step 2: 5A 전류원만 단독으로 작용할 때 (20V 전압원 단락) 전압원이 단락되면 5A 전류원이 5Ω 저항과 20Ω 저항이 병렬로 연결된 회로에 전류를 공급하게 됩니다. 전류 분배 법칙에 의해 20Ω 저항에 흐르는 전류

I_{2}

는

I_{2} = 5 \times \frac{5}{5 + 20} = 5 \times \frac{5}{25} = 1 [A]

입니다. (방향: a에서 b로)

•

Step 3: 중첩의 원리 적용 두 전원에 의해 20Ω 저항에 흐르는 전류의 방향이 같으므로, 전체 전류

I

는 두 전류의 합입니다.

I = I_{1} + I_{2} = 0.8 + 1 = 1.8 [A]

입니다.

3.6 [A]

오답 함정 분석

노드 전압(36V)을 구한 후 저항값으로 나누지 않고 잘못된 비례식을 적용한 오답입니다.

5.4 [A]

오답 함정 분석

전류 분배 법칙 적용 시 저항의 비율을 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

중첩의 원리를 적용할 때 전압원과 전류원은 각각 어떻게 처리하나요?

중첩의 원리를 적용할 때, 해석에서 제외하는 전압원은 단락(Short)시키고, 전류원은 개방(Open)시켜서 회로를 구성합니다.

노드 해석법(KCL)으로도 풀 수 있나요?

네, 가능합니다. 노드 a의 전압을

V_{a}

, 노드 b를 접지(0V)로 두면, KCL에 의해

\frac{20 - V _{a}}{5} + 5 = \frac{V _{a}}{20}

가 성립합니다. 이를 풀면

V_{a} = 36 [V]

가 되며, 20Ω 저항에 흐르는 전류는

\frac{36}{20} = 1.8 [A]

로 동일한 결과를 얻습니다.

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