변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2010년 3회 59번

Q문제

60[Hz]의 변압기에 50[Hz]의 동일 전압을 가했을 때의 자속밀도는 60[Hz]일 때의 몇 배인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

6/5

동일 전압을 인가할 때 변압기의 자속밀도는 주파수에 반비례합니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식은

E = 4.44 f N B_{m} A

입니다. (여기서

E

는 전압,

f

는 주파수,

N

은 권수,

B_{m}

은 최대 자속밀도,

A

는 철심의 단면적)

•

Step 2: 동일 전압(

E

일정)을 가했을 때, 자속밀도

B_{m}

은 주파수

f

에 반비례함을 알 수 있습니다. 즉,

B_{m} \propto \frac{1}{f}

입니다.

•

Step 3: 따라서 50[Hz]일 때의 자속밀도는 60[Hz]일 때의 자속밀도에 대해

\frac{60}{50} = \frac{6}{5}

배가 됩니다.

5/6

자속밀도가 주파수에 비례한다고 잘못 계산한 결과입니다.

(5/6)^{1.6}

자속밀도와 주파수의 관계를 히스테리시스손 공식의 지수와 혼동한 결과입니다.

(5/6)^{2}

자속밀도가 주파수의 제곱에 비례한다고 잘못 계산한 결과입니다.

변압기에 동일 전압을 인가할 때 주파수가 낮아지면 자속밀도는 어떻게 되나요?

주파수가 낮아지면 자속밀도는 증가합니다. 유도 기전력 공식에 따라 전압이 일정할 때 자속밀도는 주파수에 반비례하기 때문입니다.

자속밀도가 증가하면 변압기에 어떤 영향이 있나요?

자속밀도가 증가하면 철심의 자기 포화 현상이 발생할 수 있으며, 이로 인해 여자 전류가 급증하고 철손이 증가하여 변압기가 과열될 수 있습니다.