변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2019년 1회 47번

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

60 Hz

의 변압기에

50 Hz

의 동일전압을 가했을 때의 자속밀도는

60 Hz

때와 비교하였을 경우 어떻게 되는가?

유사 문제 링크

2006-3-q51 2019-1-q48 2013-1-q56 2006-1-q59 2021-2-q55

선택지 분석

5/6

로 감소

오답 함정 분석

자속밀도가 주파수에 비례한다고 잘못 가정하여 계산한 오답입니다.

6/5

으로 증가

정답 상세 해설

동일한 전압이 인가될 때 변압기의 자속밀도는 주파수에 반비례하므로, 주파수가 감소하면 자속밀도는 증가합니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식 확인 변압기의 유도 기전력

E

는

E = 4.44 f N B_{m} A

입니다. (여기서

f

는 주파수,

N

은 권수,

B_{m}

은 최대 자속밀도,

A

는 철심의 단면적입니다.)

•

Step 2: 자속밀도와 주파수의 관계 도출 위 공식을 자속밀도

B_{m}

에 대해 정리하면

B_{m} = \frac{E}{4.44 f N A}

가 됩니다. 전압(

E

), 권수(

N

), 단면적(

A

)이 일정하므로 자속밀도

B_{m}

은 주파수

f

에 반비례합니다. (

B_{m} \propto \frac{1}{f}

)

•

Step 3: 주파수 변화에 따른 자속밀도 계산 주파수가

60 Hz

에서

50 Hz

로 변경되었으므로, 새로운 자속밀도는 기존 자속밀도의

\frac{60}{50} = \frac{6}{5}

배가 됩니다. 따라서 자속밀도는

6/5

으로 증가합니다.

(5/6)^{1.6}

로 감소

오답 함정 분석

자속밀도와 주파수의 관계에 불필요한 지수(1.6)를 적용하여 계산한 오답입니다.

(6/5)^{2}

으로 증가

오답 함정 분석

자속밀도가 주파수의 제곱에 반비례한다고 잘못 가정하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

변압기에 인가되는 주파수가 낮아지면 왜 자속밀도가 증가하나요?

변압기의 유도 기전력은 주파수와 자속밀도의 곱에 비례합니다. 인가되는 전압(기전력)이 일정한 상태에서 주파수가 낮아지면, 이를 보상하기 위해 자속밀도가 반비례하여 증가하게 됩니다.

자속밀도가 증가하면 변압기에 어떤 영향을 미치나요?

자속밀도가 과도하게 증가하면 철심이 자기 포화 상태에 도달할 수 있으며, 이로 인해 철손(히스테리시스손 및 와류손)이 증가하고 변압기의 온도가 상승하여 기기에 무리를 줄 수 있습니다.

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