직류회로

전기기사 필기 2010년 2회 72번

Q문제

다음의 회로 단자 a, b에 나타나는 전압은?

유사 문제 링크

선택지 분석

3.6[V]

전압원의 극성이나 저항값을 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

8.4[V]

단자 a, b 사이의 전압은 밀만의 정리(Millman's theorem) 또는 노드 전압법을 이용하여 구할 수 있습니다.

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Step 1: 밀만의 정리를 적용하기 위해 각 가지의 전압과 저항을 확인합니다. 첫 번째 가지는 6V 전압원과 3Ω 저항, 두 번째 가지는 10V 전압원과 2Ω 저항으로 구성되어 있습니다.

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Step 2: 밀만의 정리 공식

V_{ab} = \frac{\sum \frac{V _{i}}{R _{i}}}{\sum \frac{1}{R _{i}}}

에 대입합니다.

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Step 3:

V_{ab} = \frac{\frac{6}{3} + \frac{10}{2}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = \frac{2 + 5}{\frac{5}{6}} = \frac{7}{\frac{5}{6}} = \frac{42}{5} = 8.4

[V]가 됩니다.

10[V]

회로의 다른 부분을 무시하고 10V 전압원의 전압만을 단자 전압으로 착각한 오답입니다.

16[V]

두 전압원의 전압 6V와 10V를 단순히 더하여 계산한 오답입니다.

밀만의 정리는 언제 사용하나요?

여러 개의 전압원과 저항이 병렬로 연결된 회로에서 양단 전압을 빠르고 쉽게 구할 때 사용합니다.

노드 전압법으로도 풀 수 있나요?

네, 가능합니다. 단자 b를 기준 노드(0V)로 잡고 단자 a에 키르히호프의 전류 법칙(KCL)을 적용하면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.