각 상의 임피던스가 $R+jX[\Omega]$인 것을 Y결선으로 한 평형 3상 부하에 선간 전압 $E[V]$를 가하면 선전류는 몇 $[A]$가 되는가?

$\frac{\sqrt{2}E}{\sqrt{R^2+X^2}}$

$\frac{\sqrt{3}E}{\sqrt{R^2+X^2}}$

만약 부하가 $\Delta$결선이라면 선전류는 어떻게 되나요?

$\Delta$결선에서는 선간 전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배가 됩니다. 따라서 선전류는 $\frac{\sqrt{3}E}{\sqrt{R^2+X^2}}$가 됩니다.

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전기기사 필기 2006년 2회 61번

Q: Y결선에서 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간 전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이며, 선전류와 상전류는 동일합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

각 상의 임피던스가

R + j X [Ω]

인 것을 Y결선으로 한 평형 3상 부하에 선간 전압

E [V]

를 가하면 선전류는 몇

[A]

가 되는가?

유사 문제 링크

2015-1-q75 2005-1-q68 2020-3-q61 2010-1-q78 2020-1-q75

선택지 분석

\frac{E}{2 ( R ^{2} + X ^{2} )}

오답 함정 분석

선간 전압과 상전압의 비율을

3

이 아닌

2

로 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{2 E}{R ^{2} + X ^{2}}

오답 함정 분석

선간 전압과 상전압의 관계를 잘못 이해하여 분자에

2

를 곱한 오답입니다.

\frac{3 E}{R ^{2} + X ^{2}}

오답 함정 분석

Y결선이 아닌

Δ

결선에서의 선전류를 구하는 공식을 적용한 오답입니다.

\frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

정답 상세 해설

Y결선에서 선전류는 상전류와 같고, 상전압은 선간 전압의

\frac{1}{3}

배가 됨을 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: Y결선에서 상전압

V_{p}

를 구합니다. 선간 전압이

E

이므로 상전압

V_{p} = \frac{E}{3}

입니다.

•

Step 2: 각 상의 임피던스 크기

∣ Z ∣

를 구합니다. 임피던스

Z = R + j X

이므로 크기

∣ Z ∣ = R^{2} + X^{2}

입니다.

•

Step 3: 상전류

I_{p}

및 선전류

I_{L}

을 계산합니다. 상전류

I_{p} = \frac{V _{p}}{∣ Z ∣} = \frac{\frac{E}{3}}{R ^{2} + X ^{2}} = \frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

입니다. Y결선에서는 선전류와 상전류가 같으므로 선전류

I_{L}

역시

\frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

입니다.

자주 묻는 질문

Y결선에서 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간 전압은 상전압의

3

배이며, 선전류와 상전류는 동일합니다.

만약 부하가

Δ

결선이라면 선전류는 어떻게 되나요?

Δ

결선에서는 선간 전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의

3

배가 됩니다. 따라서 선전류는

\frac{3 E}{R ^{2} + X ^{2}}

가 됩니다.

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