근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2010년 2회 69번

아닙니다. 근궤적의 수는 극점의 수($P$)와 영점의 수($Z$) 중 더 큰 값과 같습니다. 일반적으로 물리적인 시스템에서는 극점의 수가 영점의 수보다 크거나 같기 때문에 극점의 수와 같아지는 경우가 많습니다.

중근은 그 차수만큼 개수를 세어야 합니다. 예를 들어 분모에 $s^2$이 있는 경우 $s=0$에서 2개의 극점을 가지는 것으로 계산합니다.

Q문제

어떤 제어시스템이

G (s) H (s) = \frac{K ( s + 3 )}{s ^{2} ( s + 2 ) ( s + 4 ) ( s + 5 )}

일 때, 근궤적의 수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

영점의 수인 1을 근궤적의 수로 착각한 오답입니다.

극점의 수 계산을 잘못하여 3으로 착각한 오답입니다.

근궤적의 수는 개루프 전달함수의 극점(Pole)의 수와 영점(Zero)의 수 중 큰 값과 같습니다.

•

Step 1: 주어진 개루프 전달함수

G (s) H (s) = \frac{K ( s + 3 )}{s ^{2} ( s + 2 ) ( s + 4 ) ( s + 5 )}

에서 극점과 영점의 수를 구합니다.

•

Step 2: 분모를 0으로 만드는 극점은

s = 0

(중근),

- 2, - 4, - 5

로 총 5개입니다. (

P = 5

)

•

Step 3: 분자를 0으로 만드는 영점은

s = - 3

으로 총 1개입니다. (

Z = 1

)

•

Step 4: 근궤적의 수

N = max (P, Z) = max (5, 1) = 5

가 됩니다.

극점과 영점의 수를 잘못 계산하거나 임의의 값을 선택한 오답입니다.

근궤적의 수는 항상 극점의 수와 같나요?

아닙니다. 근궤적의 수는 극점의 수(

P

)와 영점의 수(

Z

) 중 더 큰 값과 같습니다. 일반적으로 물리적인 시스템에서는 극점의 수가 영점의 수보다 크거나 같기 때문에 극점의 수와 같아지는 경우가 많습니다.

극점 중에 중근이 있으면 개수를 어떻게 세나요?

중근은 그 차수만큼 개수를 세어야 합니다. 예를 들어 분모에

s^{2}

이 있는 경우

s = 0

에서 2개의 극점을 가지는 것으로 계산합니다.