조상설비

전기기사 필기 2010년 2회 40번

Q문제

역률

0.8

(지상)의

2800 [k W]

부하에 전력용 콘덴서를 병렬로 접속하여 합성역률을

0.9

로 개선하고자 할 경우, 필요한 전력용 콘덴서의 용량은?

유사 문제 링크

선택지 분석

약

372 [k V A]

계산 과정에서 역률 공식을 잘못 적용하거나 유효전력 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

약

558 [k V A]

개선 전후의 무효전력 차이를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

약

744 [k V A]

필요한 전력용 콘덴서의 용량은 유효전력과 개선 전후의 역률을 이용하여 계산합니다.

•

- Step 1: 전력용 콘덴서 용량 계산 공식을 확인합니다.

Q_{c} = P (tan θ_{1} - tan θ_{2}) = P (\frac{1 - c o s ^{2} θ _{1}}{c o s θ _{1}} - \frac{1 - c o s ^{2} θ _{2}}{c o s θ _{2}})

•

- Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다. 유효전력

P = 2800 [k W]

, 개선 전 역률

cos θ_{1} = 0.8

, 개선 후 역률

cos θ_{2} = 0.9

이므로

Q_{c} = 2800 \times (\frac{1 - 0. 8 ^{2}}{0.8} - \frac{1 - 0. 9 ^{2}}{0.9})

입니다.

•

- Step 3: 수식을 계산하여 최종 용량을 구합니다.

Q_{c} = 2800 \times (\frac{0.6}{0.8} - \frac{0.19}{0.9}) = 2800 \times (0.75 - 0.4843) = 2800 \times 0.2657 \approx 743.96 [k V A]

이므로, 필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약

744 [k V A]

입니다.

약

1116 [k V A]

역률 개선 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하는 이유는 무엇인가요?

역률을 개선하면 전력 손실이 감소하고, 전압 강하가 줄어들며, 설비 용량의 여유가 증가하여 전력 계통의 효율성이 향상됩니다.

콘덴서 용량 계산 시 피상전력이 아닌 유효전력을 기준으로 하는 이유는 무엇인가요?

역률 개선 시 부하에서 소비하는 유효전력은 변하지 않고 무효전력만 감소하므로, 일정한 유효전력을 기준으로 계산하는 것이 정확합니다.