조상설비

전기기사 필기 2008년 1회 35번

콘덴서 용량 $Q_c$는 유효전력 $P$에 개선 전 역률각의 탄젠트 값과 개선 후 역률각의 탄젠트 값의 차이를 곱하여 구합니다. 즉, $Q_c = P(\tan\theta_1 - \tan\theta_2)$입니다.

Q문제

역률

0.8

(지상)의

2800 [k W]

부하에 전력용 콘덴서를 병렬로 접속하여 합성역률을

0.9

로 개선하고자 할 경우, 필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약 몇

[k V A]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

372

개선 전후의 무효전력 차이를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

558

역률 개선 공식의 탄젠트 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

744

필요한 전력용 콘덴서의 용량은 약 744[kVA]입니다.

•

Step 1: 전력용 콘덴서 용량 계산 공식을 확인합니다.

Q_{c} = P (tan θ_{1} - tan θ_{2}) = P (\frac{s i n θ _{1}}{c o s θ _{1}} - \frac{s i n θ _{2}}{c o s θ _{2}})

•

Step 2: 개선 전과 개선 후의 무효율을 계산합니다. 개선 전 역률

cos θ_{1} = 0.8

이므로

sin θ_{1} = 0.6

이며,

tan θ_{1} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75

입니다. 개선 후 역률

cos θ_{2} = 0.9

이므로

sin θ_{2} = 1 - 0. 9^{2} = 0.19

이며,

tan θ_{2} = \frac{0.19}{0.9} \approx 0.4843

입니다.

•

Step 3: 공식에 값을 대입하여 콘덴서 용량을 계산합니다.

Q_{c} = 2800 \times (0.75 - 0.4843) = 2800 \times 0.2657 = 743.96 [k V A]

이므로, 약

744 [k V A]

가 됩니다.

1116

유효전력과 피상전력을 혼동하거나 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하는 이유는 무엇인가요?

역률을 개선하면 전력 손실이 감소하고, 전압 강하가 줄어들며, 설비 용량의 여유가 증가하여 전력 계통을 더 효율적으로 운영할 수 있습니다.

역률 개선용 콘덴서 용량을 구하는 공식은 어떻게 되나요?

콘덴서 용량

Q_{c}

는 유효전력

P

에 개선 전 역률각의 탄젠트 값과 개선 후 역률각의 탄젠트 값의 차이를 곱하여 구합니다. 즉,

Q_{c} = P (tan θ_{1} - tan θ_{2})

입니다.