파동임피던스가 $500[\Omega]$인 가공송전선 $1km$당의 인덕턴스 $L$과 정전용량 $C$는?

$L=1.67[mH/km], C=0.0067[\mu F/km]$

$L=2.12[mH/km], C=0.0067[\mu F/km]$

$L=1.67[mH/km], C=0.167[\mu F/km]$

$L=2.12[mH/km], C=0.167[\mu F/km]$

문제 탐색

장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2010년 2회 31번

Q: 가공송전선의 전파속도는 항상 $3 \times 10^5 [km/s]$인가요?

네, 가공송전선에서 전자파의 전파속도는 빛의 속도와 거의 같은 $3 \times 10^5 [km/s]$로 간주하여 계산합니다.

Q: 파동임피던스와 전파속도를 알 때 $L$과 $C$를 구하는 기본 원리는 무엇인가요?

파동임피던스 $Z_w = \sqrt{\frac{L}{C}}$와 전파속도 $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$의 관계를 연립하여 풉니다. $L = \frac{Z_w}{v}$, $C = \frac{1}{v \cdot Z_w}$로 각각 구할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

파동임피던스가

500 [Ω]

인 가공송전선

1 k m

당의 인덕턴스

L

과 정전용량

C

는?

유사 문제 링크

2008-3-q35 2009-2-q34 2006-3-q31 2008-3-q33 2008-3-q40

선택지 분석

L = 1.67 [m H / k m], C = 0.0067 [μ F / k m]

정답 상세 해설

가공송전선의 전파속도와 파동임피던스의 관계를 이용하여 인덕턴스와 정전용량을 계산합니다.

•

Step 1: 가공송전선의 전파속도

v

와 파동임피던스

Z_{w}

의 공식을 확인합니다.

v = \frac{1}{L C} \approx 3 \times 1 0^{5} [k m / s]

Z_{w} = \frac{L}{C} = 500 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 인덕턴스

L

을 계산합니다.

L = \frac{Z _{w}}{v} = \frac{500}{3 \times 1 0 ^{5}} [H / k m] = \frac{500 \times 1 0 ^{3}}{3 \times 1 0 ^{5}} [m H / k m] = \frac{5}{3} [m H / k m] \approx 1.67 [m H / k m]

입니다.

•

Step 3: 정전용량

C

를 계산합니다.

C = \frac{1}{v \times Z _{w}} = \frac{1}{3 \times 1 0 ^{5} \times 500} [F / k m] = \frac{1 0 ^{6}}{15 \times 1 0 ^{7}} [μ F / k m] = \frac{1}{150} [μ F / k m] \approx 0.0067 [μ F / k m]

입니다.

L = 2.12 [m H / k m], C = 0.0067 [μ F / k m]

오답 함정 분석

인덕턴스 계산 시 전파속도나 단위를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

L = 1.67 [m H / k m], C = 0.167 [μ F / k m]

오답 함정 분석

정전용량 계산 시 단위 변환(

F

에서

μ F

)을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

L = 2.12 [m H / k m], C = 0.167 [μ F / k m]

오답 함정 분석

인덕턴스와 정전용량 계산 시 수식 적용 및 단위 변환을 모두 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

가공송전선의 전파속도는 항상

3 \times 1 0^{5} [k m / s]

인가요?

네, 가공송전선에서 전자파의 전파속도는 빛의 속도와 거의 같은

3 \times 1 0^{5} [k m / s]

로 간주하여 계산합니다.

파동임피던스와 전파속도를 알 때

L

과

C

를 구하는 기본 원리는 무엇인가요?

파동임피던스

Z_{w} = \frac{L}{C}

와 전파속도

v = \frac{1}{L C}

의 관계를 연립하여 풉니다.

L = \frac{Z _{w}}{v}

C = \frac{1}{v \cdot Z _{w}}

로 각각 구할 수 있습니다.

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