장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2008년 3회 35번

네, 가공 송전선의 경우 빛의 속도와 거의 같은 $3 \times 10^5 [km/s]$를 전파 속도로 사용합니다. 지중 케이블의 경우에는 유전율이 커서 전파 속도가 이보다 느려집니다.

무손실 선로를 가정할 때, 파동 임피던스(특성 임피던스) $Z_w$는 $\sqrt{\frac{L}{C}}$ 로 계산합니다.

Q문제

파동임피던스가

500 [Ω]

인 가공 송전선

1 K m

당의 인덕턴스는 약 몇

[m H / K m]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.67

가공 송전선의 인덕턴스는 파동 임피던스와 전파 속도의 관계를 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: 가공 송전선의 전파 속도와 파동 임피던스의 관계식을 확인합니다. 전파 속도

v = \frac{1}{L C} \approx 3 \times 1 0^{5} [k m / s]

이고, 파동 임피던스

Z_{w} = \frac{L}{C}

입니다.

•

Step 2: 인덕턴스

L

을 구하는 식을 유도합니다.

Z_{w} = \frac{L}{C} = \frac{L ^{2}}{L C} = L \cdot \frac{1}{L C} = L \cdot v

이므로,

L = \frac{Z _{w}}{v}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값을 대입하여 인덕턴스를 계산합니다.

L = \frac{500}{3 \times 1 0 ^{5}} = \frac{5}{3} \times 1 0^{- 3} [H / k m] \approx 1.67 [m H / k m]

입니다.

2.67

전파 속도나 수식 유도 과정에서 계산 실수를 유도한 오답입니다.

3.67

전파 속도나 수식 유도 과정에서 계산 실수를 유도한 오답입니다.

4.67

전파 속도나 수식 유도 과정에서 계산 실수를 유도한 오답입니다.

가공 송전선의 전파 속도는 항상

3 \times 1 0^{5} [k m / s]

인가요?

네, 가공 송전선의 경우 빛의 속도와 거의 같은

3 \times 1 0^{5} [k m / s]

를 전파 속도로 사용합니다. 지중 케이블의 경우에는 유전율이 커서 전파 속도가 이보다 느려집니다.

파동 임피던스 공식은 어떻게 되나요?

무손실 선로를 가정할 때, 파동 임피던스(특성 임피던스)

Z_{w}

는

\frac{L}{C}

로 계산합니다.