단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2009년 2회 34번

Q: 3상 3선식에서 전압강하 근사식은 어떻게 되나요?

3상 3선식의 전압강하 $e$는 $e = \sqrt{3}I(R\cos\theta + X\sin\theta)$로 표현되며, 이를 전력 $P$에 대한 식으로 변환하면 $e = \frac{P}{V_r}(R + X\tan\theta)$가 됩니다.

Q: 전압강하율은 어떻게 계산하나요?

전압강하율은 수전단 전압에 대한 전압강하의 비율로, $\epsilon = \frac{V_s - V_r}{V_r} \times 100 [\%]$ 또는 $\epsilon = \frac{e}{V_r} \times 100 [\%]$로 계산합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

3상 3선식 송전선로가 있다. 전선 한 가닥의 저항은

10Ω

, 리액턴스는

20Ω

이고, 수전단의 선간전압은

60 k V

, 부하역률은

0.8 (늦음)

이다. 전압강하율은

5%

로 하면 이 송전선로로 약 몇

[k W]

까지 수전할 수 있는가?

유사 문제 링크

2006-3-q31 2008-3-q33 2008-3-q40 2013-2-q23 2005-3-q23

선택지 분석

6200kW

오답 함정 분석

전압강하 근사식이나 역률 계산을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

7200kW

정답 상세 해설

이 송전선로로 수전할 수 있는 전력은 7200kW입니다.

•

Step 1: 전압강하(e)를 계산합니다. 전압강하율(

ϵ

)이 5%이고 수전단 전압(

V_{r}

)이 60kV이므로,

e = ϵ \times V_{r} = 0.05 \times 60, 000 = 3, 000 [V]

입니다.

•

Step 2: 3상 3선식 전압강하 근사식을 이용하여 수전전력(P)에 대한 식을 세웁니다.

e = \frac{P}{V _{r}} (R + X tan θ)

입니다.

•

Step 3: 부하역률

cos θ = 0.8

이므로

sin θ = 0.6

이고,

tan θ = \frac{0.6}{0.8} = 0.75

입니다.

•

Step 4: 식에 대입하여 P를 구합니다.

3, 000 = \frac{P}{60 , 000} (10 + 20 \times 0.75) = \frac{P}{60 , 000} (10 + 15) = \frac{25 P}{60 , 000}

입니다.

•

Step 5:

P = \frac{3 , 000 \times 60 , 000}{25} = 7, 200, 000 [W] = 7, 200 [k W]

가 됩니다.

8200kW

오답 함정 분석

전압강하율과 수전단 전압을 곱하는 과정에서 단위를 혼동하거나 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

9200kW

오답 함정 분석

3상 전압강하 공식에서 루트 3을 누락하거나 저항 및 리액턴스 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 3선식에서 전압강하 근사식은 어떻게 되나요?

3상 3선식의 전압강하

e

는

e = 3 I (R cos θ + X sin θ)

로 표현되며, 이를 전력

P

에 대한 식으로 변환하면

e = \frac{P}{V _{r}} (R + X tan θ)

가 됩니다.

전압강하율은 어떻게 계산하나요?

전압강하율은 수전단 전압에 대한 전압강하의 비율로,

ϵ = \frac{V _{s} - V _{r}}{V _{r}} \times 100 [%]

또는

ϵ = \frac{e}{V _{r}} \times 100 [%]

로 계산합니다.

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