정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2010년 1회 65번

Q문제

그림과 같은 블록선도로 표시되는 계는 무슨 형인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0형

전달함수 정리 후 분모에 s 인자가 남아 있으므로 원점 극점이 없는 0형이 될 수 없습니다.

1형

개루프 전달함수를 정리하면 원점 극점이 1개 존재하므로 1형 시스템입니다.

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Step 1: 주어진 블록선도에서 전향 경로에 있는 두 블록의 곱을 통해 개루프 전달함수 G(s)H(s)를 구합니다. 피드백 경로가 단일 피드백이므로 H(s)=1이며, G(s)H(s) = {(s+1) / [s^2(s+3)]} * {s / (s+1)} 입니다.

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Step 2: 식을 약분하여 간소화합니다. 분자와 분모의 (s+1)을 제거하고, 분자의 s와 분모의 s^2 중 하나를 약분하면 G(s)H(s) = 1 / [s(s+3)]이 됩니다.

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Step 3: 시스템의 형(Type)은 개루프 전달함수의 분모에 있는 s의 차수(원점 극점의 수)로 결정됩니다. 정리된 식에서 s의 차수가 1이므로 이 계는 1형입니다.

2형

약분 전의 분모 s^2만 보고 2형으로 판단하기 쉬우나, 분자의 s와 약분되는 과정을 간과한 결과입니다.

3형

해당 시스템의 개루프 전달함수에는 원점 극점이 3개 존재하지 않습니다.

시스템의 형(Type)은 어떻게 결정하나요?

개루프 전달함수 G(s)H(s)를 정리했을 때, 분모에 존재하는 인자 s^n에서 지수 n의 값에 따라 결정됩니다.

약분하기 전의 식을 기준으로 형을 판단해도 되나요?

아니요, 반드시 분자와 분모의 공통 인자를 모두 약분하여 기약 분수 형태로 정리한 후 원점 극점의 개수를 확인해야 합니다.