맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2009년 3회 11번

Q문제

맥스웰의 전자방정식 중 패러데이 법칙에서 유도된 식은? (단,

D

: 전속밀도,

ρ_{v}

: 공간 전하밀도,

B

: 자속밀도,

E

: 전계의 세기,

J

: 전류밀도,

H

: 자계의 세기)

유사 문제 링크

선택지 분석

div D = ρ_{v}

가우스 법칙(전계)에 해당하며, 전하 밀도와 전속 밀도의 발산 관계를 나타내는 식입니다.

div B = 0

가우스 법칙(자계)에 해당하며, 고립된 자극이 존재하지 않고 자력선은 항상 폐곡선을 이룸을 의미합니다.

\nabla \times H = J + \frac{\partial D}{\partial t}

앙페르의 주회적분 법칙을 확장한 식으로, 전류와 전속밀도의 시간적 변화가 자계의 회전을 일으킴을 나타냅니다.

\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}

패러데이의 전자유도 법칙은 자속의 시간적 변화가 전계의 회전(기전력)을 유도한다는 원리입니다.

•

Step 1: 패러데이 법칙의 적분 형태인

\oint E \cdot d l = - \frac{d Φ}{d t}

에서 시작합니다.

•

Step 2: 자속

Φ = \int B \cdot d S

를 대입하고, 좌변에 스토크스 정리(

\oint E \cdot d l = \int (\nabla \times E) \cdot d S

)를 적용합니다.

•

Step 3: 면적 적분 내부의 항을 비교하면 미분 형태인

\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}

가 도출됩니다.

맥스웰 방정식에서 마이너스(-) 부호는 어떤 의미인가요?

렌츠의 법칙을 의미하며, 자기장의 변화를 방해하려는 방향으로 유도 기전력이 발생함을 나타냅니다.

패러데이 법칙의 미분형과 적분형의 차이는 무엇인가요?

미분형은 공간의 한 점에서의 전계와 자계의 관계를 나타내고, 적분형은 폐회로 전체에 유도되는 기전력을 나타냅니다.