블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2009년 2회 76번

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 블록선도에서 전달 함수는?

유사 문제 링크

2005-3-q80 2015-3-q65 2015-3-q63 2004-3-q62 2008-3-q71

선택지 분석

G (S) = \frac{G _{1} G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} - G _{2} G _{3}}

오답 함정 분석

피드백 루프의 부호를 양(+)으로 잘못 적용하여 분모의 부호가 틀렸습니다.

G (S) = \frac{G _{1} G _{3}}{1 - G _{1} G _{2} - G _{2} G _{3}}

오답 함정 분석

전향 경로 이득을 잘못 구했으며, 피드백 루프의 부호도 잘못 적용했습니다.

G (S) = \frac{G _{1} G _{3}}{1 + G _{1} G _{2} + G _{2} G _{3}}

오답 함정 분석

전향 경로 이득을 G_1 G_3로 잘못 구했습니다.

G (S) = \frac{G _{1} G _{2}}{1 + G _{1} G _{2} + G _{2} G _{3}}

정답 상세 해설

주어진 블록선도의 전달 함수는 메이슨의 이득 공식을 이용하여 구할 수 있습니다.

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Step 1: 전향 경로 이득(M)을 구합니다. 입력 R(s)에서 출력 C(s)로 가는 경로는 하나이며, 이득은 G_1 G_2입니다.

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Step 2: 루프 이득(L)을 구합니다. 첫 번째 루프는 G_1과 G_2를 거쳐 음성 피드백되므로 L_1 = -G_1 G_2입니다. 두 번째 루프는 G_2와 G_3를 거쳐 음성 피드백되므로 L_2 = -G_2 G_3입니다.

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Step 3: 메이슨의 이득 공식을 적용하여 전달 함수 G(s)를 계산합니다. G(s) = \frac{M}{1 - (L_1 + L_2)} = \frac{G_1 G_2}{1 - (-G_1 G_2 - G_2 G_3)} = \frac{G_1 G_2}{1 + G_1 G_2 + G_2 G_3}입니다.

자주 묻는 질문

메이슨의 이득 공식은 어떻게 적용하나요?

메이슨의 이득 공식은 전달 함수를 구할 때 전향 경로 이득의 합을 1에서 모든 루프 이득의 합을 뺀 값으로 나누어 계산합니다.

피드백 루프의 부호는 어떻게 결정되나요?

합산점에서 피드백 신호가 들어가는 곳의 부호가 마이너스(-)이면 음성 피드백이 되어 루프 이득은 음수가 됩니다.

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