정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2004년 3회 62번

$sF(s)$의 모든 극점이 s 평면의 좌반면에 위치하거나 원점에 1개만 있을 때 사용할 수 있습니다.

초기값 정리는 $f(0) = \lim_{s \to \infty} sF(s)$ 공식을 사용하여 계산합니다.

Q문제

F (s) = \frac{5 s + 3}{s ( s + 1 )}

의 정상치

f (\infty)

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

분자의 s 계수인 5를 정상치로 착각한 오답입니다.

최종값 정리에 의해 주어진 함수

F (s)

의 정상치

f (\infty)

는 3입니다.

•

Step 1: 최종값 정리 공식을 적용합니다.

f (\infty) = lim_{s \to 0} s F (s)

•

Step 2: 주어진

F (s)

에

s

를 곱하여 식을 정리합니다.

s F (s) = s \cdot \frac{5 s + 3}{s ( s + 1 )} = \frac{5 s + 3}{s + 1}

•

Step 3:

s \to 0

의 극한을 취하여 최종 값을 계산합니다.

lim_{s \to 0} \frac{5 s + 3}{s + 1} = \frac{5 ( 0 ) + 3}{0 + 1} = 3

분모의 s+1 항에서 상수항 1을 정상치로 잘못 계산한 오답입니다.

초기값 정리(

lim_{s \to \infty} s F (s)

)를 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

최종값 정리는 언제 사용할 수 있나요?

s F (s)

의 모든 극점이 s 평면의 좌반면에 위치하거나 원점에 1개만 있을 때 사용할 수 있습니다.

초기값 정리는 어떻게 계산하나요?

초기값 정리는

f (0) = lim_{s \to \infty} s F (s)

공식을 사용하여 계산합니다.