정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2009년 2회 73번

절점 각주파수(Corner Frequency)는 보드 선도에서 점근선이 꺾이는 주파수로, 1차 요소 $1 + j\omega T$에서 실수부와 허수부의 크기가 같아지는 주파수 $\omega = 1/T$를 의미합니다.

전달함수가 $1 + Ts$ 형태일 때, 시정수 $T$와 절점 각주파수 $\omega_0$는 서로 역수 관계($\omega_0 = 1/T$)에 있습니다.

Q문제

G (j ω) = 10 (j ω) + 1

에서 절점 각주파수

ω_{0} [r a d / sec]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.1

절점 각주파수는 주파수 응답 함수에서 실수부와 허수부의 크기가 같아지는 주파수입니다.

•

Step 1: 주어진 전달함수

G (j ω) = 1 + j 10 ω

에서 실수부는 1, 허수부는

10 ω

입니다.

•

Step 2: 절점 각주파수

ω_{0}

에서는 실수부의 크기와 허수부의 크기가 같으므로

1 = 10 ω_{0}

가 성립합니다.

•

Step 3: 따라서

ω_{0} = \frac{1}{10} = 0.1 [r a d / sec]

입니다.

허수부의 계수를 고려하지 않고 실수부와 동일한 값으로 착각한 오답입니다.

허수부의 계수 10을 역수로 취하지 않고 그대로 절점 각주파수로 오인한 오답입니다.

100

허수부 계수의 제곱을 절점 각주파수로 잘못 계산한 오답입니다.

절점 각주파수란 무엇인가요?

절점 각주파수(Corner Frequency)는 보드 선도에서 점근선이 꺾이는 주파수로, 1차 요소

1 + j ω T

에서 실수부와 허수부의 크기가 같아지는 주파수

ω = 1/ T

를 의미합니다.

전달함수에서 시정수와 절점 각주파수는 어떤 관계가 있나요?

전달함수가

1 + T s

형태일 때, 시정수

T

와 절점 각주파수

ω_{0}

는 서로 역수 관계(

ω_{0} = 1/ T

)에 있습니다.