자동제어계의 요소 및 구성

전기기사 필기 2004년 3회 65번

Q문제

계단응답이 입력 신호와 같은 파형이고 시간만이 뒤졌을 때 이 계의 요소는?

유사 문제 링크

선택지 분석

미분요소

미분요소는 입력의 변화율에 비례하는 출력을 내보내므로 입력 파형과 동일한 파형을 유지할 수 없습니다.

부동작 시간요소

부동작 시간요소는 입력 신호의 파형을 왜곡 없이 일정 시간만큼 지연시켜 출력하는 제어 요소입니다.

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Step 1: 부동작 시간요소의 정의를 확인합니다. 입력 신호 x(t)가 가해졌을 때 출력 y(t)가 일정 시간 L만큼 늦게 x(t-L)의 형태로 나타나는 요소를 의미합니다.

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Step 2: 전달함수의 특성을 분석합니다. 시간 영역의 관계식 y(t) = x(t-L)을 라플라스 변환하면 Y(s) = e^(-Ls)X(s)가 되며, 전달함수 G(s) = e^(-Ls)는 크기 변화 없이 위상 지연만을 발생시킵니다.

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Step 3: 문제의 조건과 대조합니다. 계단응답이 입력과 같은 파형을 유지하면서 시간만 지연되었다는 설명은 부동작 시간요소의 물리적 특성과 정확히 일치합니다.

1차 뒤진요소

1차 뒤진요소는 시정수에 의해 응답이 지수함수적으로 서서히 증가하므로 입력 파형과 동일하게 나타나지 않습니다.

2차 뒤진요소

2차 뒤진요소는 감쇠비에 따라 진동하거나 완만하게 상승하는 특성을 가지므로 입력 파형을 그대로 복제하지 못합니다.

부동작 시간요소의 전달함수는 어떻게 표현되나요?

부동작 시간요소의 전달함수는 G(s) = e^(-Ls)로 표현하며, 여기서 L은 신호가 지연되는 시간인 부동작 시간을 의미합니다.

파형이 입력과 같다는 것은 무엇을 의미하나요?

입력 신호의 크기나 형태가 변하지 않고, 오직 시간축상에서 평행 이동하여 늦게 나타나는 것을 의미합니다.

부동작 시간요소는 실제 시스템에서 어떤 경우에 발생하나요?

컨베이어 벨트의 이동 시간이나 파이프라인을 통한 유체의 흐름 시간 등 신호 전달에 물리적인 시간이 소요되는 경우에 발생합니다.