변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2009년 2회 57번

Q: 변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 상수인가요?

정현파 교류에서 실효값은 평균값의 $\frac{\pi}{2\sqrt{2}}$배(약 1.11배)이며, 한 주기 동안 자속이 4번 변하므로 $4 \times 1.11 = 4.44$가 유도 기전력 공식의 상수로 사용됩니다.

Q: 철심 단면적을 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 어떻게 계산하나요?

$1[cm] = 10^{-2}[m]$이므로, $1[cm^2] = (10^{-2}[m])^2 = 10^{-4}[m^2]$를 곱하여 변환합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

57.

50 [k V A]

3300/210 [V]

60 [H z]

의 단상 변압기가 있다. 1차 권수 660, 철심 단면적

161 [c m^{2}]

이다. 자속밀도는 약 몇

[W b / m^{2}]

인가?

유사 문제 링크

2018-1-q55 2017-1-q51 2004-1-q43 2010-2-q45 2015-1-q50

선택지 분석

1.41

오답 함정 분석

단면적 단위 변환(

c m^{2} \to m^{2}

)을 누락하거나 기전력 공식의 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.16

정답 상세 해설

변압기의 1차 유도 기전력 공식을 이용하여 최대 자속밀도를 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 변압기의 1차 유도 기전력 공식은

E_{1} = 4.44 f N_{1} Φ_{m} = 4.44 f N_{1} B_{m} A

입니다.

•

Step 2: 주어진 값은 1차 전압

E_{1} = 3300 [V]

, 주파수

f = 60 [H z]

, 1차 권수

N_{1} = 660

, 철심 단면적

A = 161 [c m^{2}] = 161 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

입니다.

•

Step 3: 자속밀도

B_{m}

에 대해 식을 정리하고 대입하면

B_{m} = \frac{E _{1}}{4.44 f N _{1} A} = \frac{3300}{4.44 \times 60 \times 660 \times 161 \times 1 0 ^{- 4}} \approx 1.16 [W b / m^{2}]

이 됩니다.

1.02

오답 함정 분석

주파수나 권수 등의 주어진 변수 값을 잘못 대입하여 계산된 오답입니다.

0.98

오답 함정 분석

1차 전압 대신 2차 전압을 사용하거나 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 상수인가요?

정현파 교류에서 실효값은 평균값의

\frac{π}{2 2}

배(약 1.11배)이며, 한 주기 동안 자속이 4번 변하므로

4 \times 1.11 = 4.44

가 유도 기전력 공식의 상수로 사용됩니다.

철심 단면적을

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 어떻게 계산하나요?

1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

이므로,

1 [c m^{2}] = (1 0^{- 2} [m])^{2} = 1 0^{- 4} [m^{2}]

를 곱하여 변환합니다.

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