전류에 관련된 제현상

전기기사 필기 2009년 2회 14번

Q: 직렬 연결 시 전구의 밝기를 결정하는 요소는 무엇인가요?

직렬 연결 시에는 모든 전구에 동일한 전류가 흐르므로, 실제 소비전력 $P = I^2 R$에 따라 저항 $R$이 큰 전구가 더 많은 전력을 소비하여 더 밝아집니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

200 [V]

30 [W]

인 백열전구와

200 [V]

60 [W]

인 백열전구를 직렬로 접속하고,

200 [V]

의 전압을 인가하였을 때 어느 전구가 더 어두운가? (단, 전구의 밝기는 소비전력에 비례한다.)

유사 문제 링크

2003-3-q17 2004-3-q15 2019-1-q16 2013-2-q13 2013-2-q12

선택지 분석

둘 다 같다.

오답 함정 분석

직렬 연결 시 두 전구의 저항이 다르므로 실제 소비전력이 달라 밝기가 다릅니다.

30 [W]

전구가

60 [W]

전구보다 더 어둡다.

오답 함정 분석

직렬 연결 시 저항이 큰 30[W] 전구의 실제 소비전력이 더 크므로 60[W] 전구보다 더 밝습니다.

60 [W]

전구가

30 [W]

전구보다 더 어둡다.

정답 상세 해설

직렬 연결 시 저항이 작은 60[W] 전구의 실제 소비전력이 더 작아 더 어둡습니다.

•

Step 1: 각 전구의 저항을 계산합니다. 정격 전압

V = 200 [V]

일 때 저항

R = \frac{V ^{2}}{P}

입니다. 30[W] 전구의 저항

R_{30} = \frac{20 0 ^{2}}{30} = \frac{4000}{3} [Ω]

이고, 60[W] 전구의 저항

R_{60} = \frac{20 0 ^{2}}{60} = \frac{2000}{3} [Ω]

입니다. 따라서

R_{30} > R_{60}

입니다.

•

Step 2: 두 전구를 직렬로 연결하면 회로에 흐르는 전류

I

가 동일합니다.

•

Step 3: 직렬 연결 시 실제 소비전력은

P^{'} = I^{2} R

로 계산합니다. 전류가 같으므로 실제 소비전력은 저항에 비례합니다.

R_{30} > R_{60}

이므로 실제 소비전력은

P_{30}^{'} > P_{60}^{'}

이 됩니다.

•

Step 4: 전구의 밝기는 소비전력에 비례하므로, 실제 소비전력이 더 작은 60[W] 전구가 30[W] 전구보다 더 어둡습니다.

비교할 수 없다.

오답 함정 분석

각 전구의 정격 전압과 정격 전력을 통해 저항을 구하고, 직렬 연결 시의 실제 소비전력을 계산하여 밝기를 명확히 비교할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

전구의 정격 전력이 클수록 항상 더 밝은가요?

아닙니다. 정격 전압이 인가될 때는 정격 전력이 큰 전구가 더 밝지만, 직렬로 연결하여 정격 전압과 다른 전압이 분배될 때는 저항이 큰(정격 전력이 작은) 전구의 실제 소비전력이 더 커져 더 밝게 됩니다.

직렬 연결 시 전구의 밝기를 결정하는 요소는 무엇인가요?

직렬 연결 시에는 모든 전구에 동일한 전류가 흐르므로, 실제 소비전력

P = I^{2} R

에 따라 저항

R

이 큰 전구가 더 많은 전력을 소비하여 더 밝아집니다.

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