전기영상법

전기기사 필기 2013년 2회 13번

네, 점전하 $Q$와 영상전하 $-Q$는 항상 부호가 반대이므로 두 전하 사이에는 항상 흡인력이 작용합니다.

Q문제

평면 도체로부터 수직거리

a [m]

인 곳에 점전하

Q [C]

가 있다.

Q

와 평면도체 사이에 작용하는 힘은 몇

[N]

인가? (단, 평면도체 오른편을 유전율

ϵ

의 공간이라 한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{Q ^{2}}{16 π ϵ a ^{2}}

평면 도체와 점전하 사이에 작용하는 힘은 전기영상법을 이용하여 구합니다.

•

Step 1: 무한 평면 도체로부터 거리

a

에 있는 점전하

Q

에 의해 도체 반대편 거리

a

위치에 영상전하

- Q

가 존재한다고 가정합니다.

•

Step 2: 점전하

Q

와 영상전하

- Q

사이의 전체 거리는

a + a = 2 a

가 됩니다.

•

Step 3: 두 전하 사이에 작용하는 쿨롱의 힘

F

의 크기를 계산하면

F = \frac{Q \times Q}{4 π ϵ ( 2 a ) ^{2}} = \frac{Q ^{2}}{16 π ϵ a ^{2}}

가 됩니다.

\frac{Q ^{2}}{8 π ϵ a ^{2}}

점전하와 영상전하 사이의 거리를 잘못 적용하여 분모의 계수를 8로 도출한 오답입니다.

\frac{Q ^{2}}{4 π ϵ a ^{2}}

점전하와 영상전하 사이의 거리를

2 a

가 아닌

a

로 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.

\frac{Q ^{2}}{2 π ϵ a ^{2}}

쿨롱의 법칙 공식과 점전하 간의 거리를 모두 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.

전기영상법이란 무엇인가요?

전계 내에 도체나 유전체가 있을 때 경계조건을 만족하는 가상의 전하(영상전하)를 설정하여 복잡한 전계 문제를 쉽게 해석하는 방법입니다.

평면 도체와 점전하 사이의 힘은 항상 흡인력인가요?

네, 점전하

Q

와 영상전하

- Q

는 항상 부호가 반대이므로 두 전하 사이에는 항상 흡인력이 작용합니다.