선로정수

전기기사 필기 2009년 1회 34번

정삼각형 배치가 아닌 비대칭 배치의 경우, 각 선간 거리의 기하학적 평균 거리인 등가 선간 거리($D_{eq} = \sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}$)를 공식의 $D$에 대입하여 계산합니다.

Q문제

3상 송전선로에서 지름

5 mm

의 경동선을 간격

1 m

로 정삼각형 배치를 한 가공전선의 1선

1 km

당의 작용 인덕턴스는 약 몇

[mH/km]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.0 mH/km

작용 인덕턴스 계산 시 대수항의 계산을 누락하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

1.25 mH/km

3상 정삼각형 배치 송전선로의 1선 1km당 작용 인덕턴스는 약 1.25[mH/km]입니다.

•

Step 1: 주어진 조건을 확인합니다. 전선의 지름

d = 5 mm

이므로 반지름

r = 2.5 mm = 2.5 \times 1 0^{- 3} m

입니다. 선간 거리

D = 1 m

입니다.

•

Step 2: 1선 1km당 작용 인덕턴스 공식

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (\frac{D}{r}) [mH/km]

를 적용합니다.

•

Step 3: 수치를 대입하여 계산합니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (\frac{1}{2.5 \times 1 0 ^{- 3}}) = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (400) \approx 0.05 + 0.4605 \times 2.602 \approx 0.05 + 1.198 = 1.248 [mH/km]

입니다. 따라서 약 1.25[mH/km]가 됩니다.

1.5 mH/km

전선의 반지름 대신 지름을 그대로 공식에 대입하여 계산하면 발생하는 오답입니다.

2.0 mH/km

작용 인덕턴스 공식의 내부 인덕턴스 항(0.05)이나 외부 인덕턴스 계수(0.4605)를 잘못 적용한 오답입니다.

작용 인덕턴스 공식에서 0.05와 0.4605는 어떤 의미인가요?

0.05는 도체 내부의 자속 쇄교에 의한 내부 인덕턴스를 의미하며, 0.4605는 도체 외부의 자속 쇄교에 의한 외부 인덕턴스를 상용로그로 변환할 때 나오는 계수입니다.

정삼각형 배치가 아닌 경우 선간 거리는 어떻게 적용하나요?

정삼각형 배치가 아닌 비대칭 배치의 경우, 각 선간 거리의 기하학적 평균 거리인 등가 선간 거리(

D_{e q} = 3 D_{12} D_{23} D_{31}

)를 공식의

D

에 대입하여 계산합니다.