장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2019년 1회 28번

Q문제

송전선 중간에 전원이 없을 경우에 송전단의 전압

E_{S} = A E_{R} + B I_{R}

이 된다. 수전단의 전압

E_{R}

의 식으로 옳은 것은? (단,

I_{S}, I_{R}

는 송전단 및 수전단의 전류이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

E_{R} = A E_{S} + C I_{S}

역행렬 계산 시 계수 A와 D의 위치가 바뀌어야 하며 부호가 마이너스여야 합니다.

E_{R} = B E_{S} + A I_{S}

수전단 전압 식에서 전압 계수는 D, 전류 계수는 B가 되어야 하며 부호는 마이너스입니다.

E_{R} = D E_{S} - B I_{S}

수전단 전압

E_{R}

은 4단자 정수의 역행렬 관계에 의해

D E_{S} - B I_{S}

로 표현됩니다.

•

Step 1: 송전단과 수전단의 관계를 행렬식

[E_{S} I_{S}] = [A C B D] [E_{R} I_{R}]

로 정의합니다.

•

Step 2: 4단자 정수의 성질인

A D - B C = 1

을 이용하여 역행렬

[D - C - B A]

를 산출합니다.

•

Step 3: 산출된 역행렬을 송전단 전압과 전류 벡터에 곱하여

E_{R} = D E_{S} - B I_{S}

를 도출합니다.

E_{R} = C E_{S} - D I_{S}

계수 C는 전류 관계식에 사용되는 정수이며 전압 식의 주계수가 될 수 없습니다.

4단자 정수에서

A D - B C = 1

이 성립하는 이유는 무엇인가요?

송전선로가 수동 소자로 구성된 선형 가역 회로망이기 때문에 가역 정리에 의해 행렬식의 값이 항상 1이 됩니다.

수전단 전압 식에서 왜 마이너스(-) 부호가 사용되나요?

송전단 식을 수전단에 대해 정리하기 위해 역행렬을 취하는 과정에서 행렬 원소의 부호가 반전되기 때문입니다.