선로정수

전기기사 필기 2006년 1회 23번

공식의 대수항 $\frac{D}{r}$는 비율이므로, 등가 선간거리 $D$와 반지름 $r$의 단위를 동일하게(예: 모두 $mm$ 또는 모두 $m$) 통일한 후 계산해야 합니다.

Q문제

반지름

16 [mm]

의 강심알루미늄 연선으로 구성된 완전 연가된 3상 1회선 송전선로가 있다. 각 상간의 등가 선간거리가

3, 000 [mm]

라고 할 때, 이 선로의 작용인덕턴스는 약 몇

[m H / k m]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.8

작용인덕턴스 계산 시 대수항의 밑을 자연로그로 잘못 계산하거나 내부 인덕턴스를 누락하여 도출된 오답입니다.

1.1

3상 1회선 송전선로의 작용인덕턴스는 내부 인덕턴스와 외부 인덕턴스의 합으로 계산되며, 주어진 값을 공식에 대입하면 약 1.1[mH/km]가 도출됩니다.

•

Step 1: 작용인덕턴스 공식을 확인합니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r} [m H / k m]

•

Step 2: 문제에 주어진 값을 공식에 대입합니다. - 등가 선간거리

D = 3, 000 [mm]

- 도체의 반지름

r = 16 [mm]

•

Step 3: 수식을 계산합니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{3000}{16}

= 0.05 + 0.4605 lo g_{10} (187.5)

= 0.05 + 0.4605 \times 2.273

= 0.05 + 1.0467 \approx 1.0967 [m H / k m]

•

따라서 작용인덕턴스는 약

1.1 [m H / k m]

입니다.

1.5

등가 선간거리나 도체의 반지름 단위를 잘못 변환하여 비율을 틀리게 계산한 오답입니다.

1.8

작용인덕턴스 공식의 계수 0.4605를 다른 값으로 착각하거나 계산 실수를 한 오답입니다.

작용인덕턴스 공식에서 0.05와 0.4605는 어떤 의미인가요?

0.05는 도체 내부의 자속 쇄교에 의한 내부 인덕턴스를 의미하며, 0.4605는 도체 외부의 자속 쇄교에 의한 외부 인덕턴스를 상용로그로 변환할 때 나오는 계수입니다.

등가 선간거리와 반지름의 단위가 다르면 어떻게 계산해야 하나요?

공식의 대수항

\frac{D}{r}

는 비율이므로, 등가 선간거리

D

와 반지름

r

의 단위를 동일하게(예: 모두

mm

또는 모두

m

) 통일한 후 계산해야 합니다.