선로정수

전기기사 필기 2022년 1회 31번

정삼각형 배치가 아닌 비대칭 배치(예: 수평 배치)의 경우, 선간거리 $D$ 대신 기하학적 평균 거리 $D_{eq} = \sqrt[3]{D_1 D_2 D_3}$를 적용하여 계산합니다.

Q문제

3상 1회선 송전선을 정삼각형으로 배치한 3상 선로의 자기 인덕턴스를 구하는 식은? (단,

D

는 전선의 선간거리(m),

r

은 전선의 반지름(m)이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

L = 0.5 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r}

내부 인덕턴스 상수를 0.5로 잘못 표기했습니다. 올바른 값은 0.05입니다.

L = 0.5 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r ^{2}}

내부 인덕턴스 상수를 0.5로 잘못 표기했으며, 로그 항의 분모를

r^{2}

으로 잘못 표기했습니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r}

3상 1회선 정삼각형 배치 선로의 1선당 작용 인덕턴스는

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r} [mH/km]

입니다.

•

Step 1: 1선당 작용 인덕턴스

L

은 도체 내부의 자속 쇄교에 의한 내부 인덕턴스와 도체 외부의 자속 쇄교에 의한 외부 인덕턴스의 합으로 구성됩니다.

•

Step 2: 내부 인덕턴스는

0.05 [mH/km]

이며, 외부 인덕턴스는 자연로그를 상용로그로 변환한 결과인

0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r} [mH/km]

입니다.

•

Step 3: 따라서 전체 작용 인덕턴스를 구하는 공식은

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r}

이 됩니다.

L = 0.05 + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r ^{2}}

로그 항의 분모를

r^{2}

으로 잘못 표기했습니다. 올바른 식은

r

입니다.

정삼각형 배치가 아닌 경우 선간거리는 어떻게 적용하나요?

정삼각형 배치가 아닌 비대칭 배치(예: 수평 배치)의 경우, 선간거리

D

대신 기하학적 평균 거리

D_{e q} = 3 D_{1} D_{2} D_{3}

를 적용하여 계산합니다.

식에서 0.05와 0.4605는 어떤 의미를 가지나요?

0.05는 도체 내부의 자속 쇄교에 의한 내부 인덕턴스 값이며, 0.4605는 도체 외부의 자속 쇄교에 의한 외부 인덕턴스를 상용로그로 변환할 때 발생하는 상수입니다.