비정현파교류

전기기사 필기 2008년 2회 63번

Q문제

V = 3 + 52 sin ω t + 102 sin (3 ω t - π /3) [V]

의 실효치는 몇

[V]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

12.6

각 성분의 최댓값을 그대로 사용하여 실효값을 잘못 계산한 결과입니다.

11.5

비정현파의 실효값은 직류분, 기본파, 고조파 각각의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 전압 식에서 각 성분의 실효값을 구합니다. 직류분

V_{0} = 3 [V]

, 기본파 실효값

V_{1} = \frac{5 2}{2} = 5 [V]

, 제3고조파 실효값

V_{3} = \frac{10 2}{2} = 10 [V]

입니다.

•

Step 2: 전체 실효값

V_{r m s}

를 계산합니다.

V_{r m s} = V_{0}^{2} + V_{1}^{2} + V_{3}^{2} = 3^{2} + 5^{2} + 1 0^{2} = 9 + 25 + 100 = 134 \approx 11.57 [V]

입니다. 따라서 가장 가까운 값은

11.5 [V]

입니다.

10.6

직류분을 누락하거나 특정 고조파 성분만을 고려하여 잘못 계산한 결과입니다.

9.6

각 성분의 실효값 제곱의 합을 구하는 과정에서 계산 실수가 발생한 결과입니다.

비정현파의 실효값은 어떻게 구하나요?

비정현파의 실효값은 직류분, 기본파, 각 고조파의 실효값들을 각각 제곱하여 모두 더한 후 제곱근을 취하여 구합니다.

수식에서 위상각(

- π /3

)은 실효값 계산에 영향을 주나요?

위상각은 파형의 시간적 위치만 이동시킬 뿐, 실효값의 크기에는 영향을 주지 않습니다.