다상교류

전기기사 필기 2007년 2회 62번

Y결선에서 선간전압은 상전압의 루트 3배($V_L = \sqrt{3}V_p$)이며, 위상은 30도 앞섭니다. 반면 선전류와 상전류는 크기와 위상이 모두 동일($I_L = I_p$)합니다.

임피던스 $Z = R + jX$의 크기는 실수부의 제곱과 허수부의 제곱을 더한 후 제곱근을 취하여 $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$로 계산합니다.

Q문제

대칭 3상 Y결선 부하에서 각상의 임피던스가

Z = 12 + j 16 [Ω]

이고, 부하전류가

10 [A]

일 때 이 부하의 선간전압은 약 몇

[V]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

235.7

상전압을 선간전압으로 변환하는 과정에서 루트 3을 곱하지 않거나 임피던스 크기를 잘못 계산한 결과입니다.

346.4

대칭 3상 Y결선에서 선간전압은 상전압의 루트 3배이며, 선전류와 상전류는 동일합니다.

•

Step 1: 각 상의 임피던스 크기를 계산합니다.

∣ Z ∣ = 1 2^{2} + 1 6^{2} = 144 + 256 = 400 = 20 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 상전압(

V_{p}

)을 계산합니다. Y결선에서 부하전류(선전류)는 상전류와 같으므로

I_{p} = 10 [A]

입니다. 따라서

V_{p} = I_{p} \times ∣ Z ∣ = 10 \times 20 = 200 [V]

입니다.

•

Step 3: 선간전압(

V_{L}

)을 계산합니다.

V_{L} = 3 \times V_{p} = 3 \times 200 \approx 1.732 \times 200 = 346.4 [V]

입니다.

456.4

임피던스 계산 시 실수부와 허수부를 단순히 더하여 계산한 오류입니다.

524.7

상전압에 루트 3을 곱하는 대신 다른 상수를 곱하거나 임피던스 계산을 잘못한 결과입니다.

Y결선에서 선간전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압은 상전압의 루트 3배(

V_{L} = 3 V_{p}

)이며, 위상은 30도 앞섭니다. 반면 선전류와 상전류는 크기와 위상이 모두 동일(

I_{L} = I_{p}

)합니다.

복소수 형태의 임피던스 크기는 어떻게 구하나요?

임피던스

Z = R + j X

의 크기는 실수부의 제곱과 허수부의 제곱을 더한 후 제곱근을 취하여

∣ Z ∣ = R^{2} + X^{2}

로 계산합니다.