과도현상

전기기사 필기 2008년 2회 62번

R-L 직렬회로의 시정수 $\tau$는 $L/R$로 계산합니다. 이 문제에서는 $1/5 = 0.2[s]$입니다.

Q문제

R = 5 [Ω]

L = 1 [H]

의 직렬회로에 직류

10 [V]

를 가할 때 순간의 전류식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

5 (1 - e^{- 5 t})

정상 상태 전류를 E/R이 아닌 R의 값으로 잘못 계산한 오답입니다.

2 e^{- 5 t}

전압 인가 시의 전류 증가 형태가 아닌, 회로 단락 시의 방전 전류 형태로 잘못 적용한 오답입니다.

5 e^{- 5 t}

정상 상태 전류의 크기와 과도 전류의 형태를 모두 잘못 적용한 오답입니다.

2 (1 - e^{- 5 t})

R-L 직렬회로에 직류 전압을 인가할 때의 순간 전류식은

i (t) = \frac{E}{R} (1 - e^{- \frac{R}{L} t})

입니다.

•

Step 1: 문제에서 주어진 조건은 저항

R = 5 [Ω]

, 인덕턴스

L = 1 [H]

, 직류 전압

E = 10 [V]

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 과도 전류 공식에 대입합니다.

i (t) = \frac{10}{5} (1 - e^{- \frac{5}{1} t})

•

Step 3: 수식을 정리하면

i (t) = 2 (1 - e^{- 5 t}) [A]

가 됩니다.

R-L 직렬회로에서 시정수는 어떻게 구하나요?

R-L 직렬회로의 시정수

τ

는

L / R

로 계산합니다. 이 문제에서는

1/5 = 0.2 [s]

입니다.

과도 전류 식에서

(1 - e^{- t / τ})

형태가 나오는 이유는 무엇인가요?

인덕터(L)는 전류의 급격한 변화를 방해하는 성질이 있어, 전압 인가 직후 전류가 0에서부터 서서히 증가하여 정상 상태에 도달하기 때문입니다.