다상교류

전기기사 필기 2003년 1회 78번

두 전력계의 지시값이 $P_1 = P_2$로 같을 경우, 무효전력이 0이 되므로 역률은 1(100%)이 됩니다.

Q문제

2개의 전력계를 사용하여 평형부하의 3상회로에 역률을 측정하고자 한다. 전력계의 지시값이 각각

P_{1}, P_{2}

일 때 이 회로의 역률은?

유사 문제 링크

선택지 분석

P_{1} + P_{2}

역률이 아닌 3상 회로의 전체 유효전력을 구하는 공식입니다.

\frac{3 ( P _{1} - P _{2} )}{P _{1} + P _{2}}

역률(

cos θ

)이 아닌 무효전력과 유효전력의 비인

tan θ

를 구하는 공식입니다.

\frac{P _{1} + P _{2}}{2 P _{1}^{2} + P _{2}^{2} - P _{1} P _{2}}

정답과 동일한 수식이나, 기존 데이터 구조상 오답으로 분류된 중복 선지입니다.

\frac{P _{1} + P _{2}}{2 P _{1}^{2} + P _{2}^{2} - P _{1} P _{2}}

2전력계법을 이용하여 평형 3상 회로의 역률을 도출하는 과정입니다.

•

Step 1: 2개의 전력계 지시값을 각각

P_{1}, P_{2}

라고 할 때, 회로의 유효전력

P

와 무효전력

Q

는 다음과 같이 구합니다.

P = P_{1} + P_{2}

Q = 3 (P_{1} - P_{2})

•

Step 2: 피상전력

P_{a}

는 유효전력과 무효전력의 벡터합으로 계산합니다.

P_{a} = P^{2} + Q^{2} = (P_{1} + P_{2})^{2} + 3 (P_{1} - P_{2})^{2} = 4 P_{1}^{2} + 4 P_{2}^{2} - 4 P_{1} P_{2} = 2 P_{1}^{2} + P_{2}^{2} - P_{1} P_{2}

•

Step 3: 역률

cos θ

는 피상전력에 대한 유효전력의 비이므로 최종적으로 다음과 같이 정리됩니다.

cos θ = \frac{P}{P _{a}} = \frac{P _{1} + P _{2}}{2 P _{1}^{2} + P _{2}^{2} - P _{1} P _{2}}

2전력계법에서 두 전력계의 지시값이 같을 때 역률은 어떻게 되나요?

두 전력계의 지시값이

P_{1} = P_{2}

로 같을 경우, 무효전력이 0이 되므로 역률은 1(100%)이 됩니다.

2전력계법에서 한 전력계의 지시값이 0일 때 역률은 얼마인가요?

한 전력계의 지시값이 0이면, 공식에 대입했을 때 역률은 0.5(50%)가 됩니다.