자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2008년 2회 3번

Q: 원형 코일 중심축 상의 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

원형 코일 중심축 상의 자계의 세기 $H$는 $H = \frac{I a^2}{2(a^2 + x^2)^{3/2}}$ 로 계산합니다. 여기서 $I$는 전류, $a$는 코일의 반지름, $x$는 중심에서 떨어진 거리입니다.

Q: 계산 시 단위를 변환해야 하나요?

네, 자계의 세기 단위가 $[A/m]$이므로, 주어진 반지름과 거리의 단위인 $[cm]$를 $[m]$로 변환하여 계산해야 합니다. $1[cm] = 10^{-2}[m]$ 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

반지름

1 c m

인 원형 코일에 전류

10 A

가 흐를 때, 코일의 중심에서 코일 면에 수직으로

3 [c m]

떨어진 점의 자계의 세기는 몇

[A / m]

인가?

유사 문제 링크

2016-3-q1 2011-2-q19 2018-2-q5 2011-3-q6 2015-2-q3

선택지 분석

(1/16) \times 1 0^{3} [A / m]

정답 상세 해설

원형 코일 중심축 상의 자계의 세기를 구하는 공식을 적용하여 계산한 결과입니다.

•

Step 1: 원형 코일 중심축 상의 자계의 세기 공식은

H = \frac{I a ^{2}}{2 ( a ^{2} + x ^{2} ) ^{3/2}}

입니다. (단,

I

는 전류,

a

는 코일의 반지름,

x

는 중심에서 떨어진 거리)

•

Step 2: 주어진 값인

I = 10 [A]

a = 1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

x = 3 [c m] = 3 \times 1 0^{- 2} [m]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3: 분모의

(a^{2} + x^{2})^{3/2}

를 계산하면

((1 0^{- 2})^{2} + (3 \times 1 0^{- 2})^{2})^{3/2} = (1 0^{- 4} + 3 \times 1 0^{- 4})^{3/2} = (4 \times 1 0^{- 4})^{3/2} = 8 \times 1 0^{- 6}

이 됩니다.

•

Step 4: 전체 식을 계산하면

H = \frac{10 \times 1 0 ^{- 4}}{2 \times 8 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1 0 ^{- 3}}{16 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1}{16} \times 1 0^{3} [A / m]

이 됩니다.

(3/16) \times 1 0^{3} [A / m]

오답 함정 분석

공식 대입 과정에서 분자나 분모의 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

(5/16) \times 1 0^{3} [A / m]

오답 함정 분석

거리

x

나 반지름

a

의 제곱 계산을 잘못 수행하여 도출된 오답입니다.

(7/16) \times 1 0^{3} [A / m]

오답 함정 분석

자계의 세기 공식의 지수승(3/2) 계산을 누락하거나 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

원형 코일 중심축 상의 자계의 세기 공식은 어떻게 되나요?

원형 코일 중심축 상의 자계의 세기

H

는

H = \frac{I a ^{2}}{2 ( a ^{2} + x ^{2} ) ^{3/2}}

로 계산합니다. 여기서

I

는 전류,

a

는 코일의 반지름,

x

는 중심에서 떨어진 거리입니다.

계산 시 단위를 변환해야 하나요?

네, 자계의 세기 단위가

[A / m]

이므로, 주어진 반지름과 거리의 단위인

[c m]

를

[m]

로 변환하여 계산해야 합니다.

1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

입니다.

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