다상교류

전기기사 필기 2007년 3회 64번

Q: 평형 3상 회로에서 상전압과 선간전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선(성형 결선)된 평형 3상 회로에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기의 $\sqrt{3}$배이며, 위상은 선간전압이 상전압보다 $30^\circ$ 앞섭니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

그림과 같은 성형 평형부하가 선간 전압

220 [V]

의 대칭 3상 전원에 접속되어 있다. 이 접속선 중에 한선이 X점에서 단선 되었다고 하면 이 단선점 X의 양단에 나타나는 전압은 몇

[V]

인가? (단, 전원전압은 변화하지 않는 것으로 한다.)

유사 문제 링크

2014-3-q73 2014-2-q70 2008-2-q63 2005-2-q70 2017-3-q78

선택지 분석

110

오답 함정 분석

상전압의 절반으로 잘못 계산한 결과입니다.

1103

정답 상세 해설

단선점 X 양단에 나타나는 전압은

1103 [V]

입니다.

•

Step 1: 단선 후 부하의 중성점 전위 계산 a선이 단선되면 b상과 c상의 부하만 전원에 연결되며, 두 부하는 직렬로 연결된 상태가 됩니다. 이때 부하의 중성점 전위

V_{n}^{'}

는 b상 전압

V_{b}

와 c상 전압

V_{c}

의 평균값이 됩니다.

V_{n}^{'} = \frac{V _{b} + V _{c}}{2}

평형 3상 전압에서

V_{a} + V_{b} + V_{c} = 0

이므로,

V_{b} + V_{c} = - V_{a}

입니다. 따라서

V_{n}^{'} = - \frac{V _{a}}{2}

가 됩니다.

•

Step 2: 단선점 X 양단의 전위차 계산 단선점 X의 전원측 전위는

V_{a}

이고, 부하측 전위는 중성점 전위인

V_{n}^{'}

와 같습니다(a상 부하에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 발생하지 않습니다). 따라서 단선점 X 양단의 전압

V_{X}

는 다음과 같습니다.

V_{X} = V_{a} - V_{n}^{'} = V_{a} - (- \frac{V _{a}}{2}) = \frac{3}{2} V_{a}

•

Step 3: 전압의 크기 계산 선간전압이

220 [V]

이므로 상전압의 크기

∣ V_{a} ∣ = \frac{220}{3} [V]

입니다.

∣ V_{X} ∣ = \frac{3}{2} \times \frac{220}{3} = \frac{330}{3} = 1103 [V]

입니다.

220

오답 함정 분석

선간전압을 그대로 단선점 전압으로 오인한 결과입니다.

2203

오답 함정 분석

선간전압에

3

을 곱하여 잘못 계산한 결과입니다.

자주 묻는 질문

a선이 단선되었을 때 부하측 a단자의 전위가 왜 중성점 전위와 같아지나요?

a선이 단선되면 a상 부하에는 전류가 흐르지 않게 됩니다. 전류가 0이므로 a상 부하 양단에는 전압 강하가 발생하지 않아, 부하측 a단자의 전위는 부하의 중성점 전위와 동일해집니다.

평형 3상 회로에서 상전압과 선간전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선(성형 결선)된 평형 3상 회로에서 선간전압의 크기는 상전압의 크기의

3

배이며, 위상은 선간전압이 상전압보다

3 0^{\circ}

앞섭니다.

이 문제 바로 풀기