단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2007년 3회 30번

Q: 퍼센트 임피던스(리액턴스) 공식에서 기준 용량 $P$의 단위는 무엇인가요?

공식 $\%Z = \frac{P \cdot Z}{10 \cdot V^2}$ 에서 기준 용량 $P$의 단위는 $[kVA]$를 사용합니다. 만약 문제에서 $[MVA]$로 주어졌다면 $10^3$을 곱하여 $[kVA]$로 변환해야 합니다.

Q: 공식의 분모에 있는 10은 어떻게 나온 상수인가요?

퍼센트 임피던스의 정의인 $\%Z = \frac{I \cdot Z}{E} \times 100$ 에서 선간전압 $V[kV]$와 3상 용량 $P[kVA]$의 관계식($P = \sqrt{3} \cdot V \cdot I$)을 대입하고 단위를 맞추는 과정에서 도출된 상수입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

정격전압

154 [k V]

1

선의 유도리액턴스가

10 [Ω]

인 3상 3선식 송전선로에서

154 [k V]

100 [M V A]

기준으로 환산한 이 선로의 리액턴스는 약 몇

[%]

인가?

유사 문제 링크

2004-3-q24 2015-2-q23 2003-1-q40 2017-3-q26 2015-2-q25

선택지 분석

1.41

오답 함정 분석

기준 용량의 단위 변환을 잘못하거나 전압의 제곱을 누락하여 계산한 오답입니다.

2.16

오답 함정 분석

공식의 분모에 있는 10을 누락하거나 다른 상수를 적용하여 계산한 오답입니다.

4.22

정답 상세 해설

퍼센트 리액턴스를 구하는 공식을 적용하여 계산합니다.

•

Step 1: 퍼센트 리액턴스 공식은

% X = \frac{P \cdot X}{10 \cdot V ^{2}}

입니다. (단,

P

는 기준 용량

[k V A]

V

는 선간 전압

[k V]

X

는 리액턴스

[Ω]

)

•

Step 2: 문제에서 주어진 값인

P = 100 [M V A] = 100, 000 [k V A]

V = 154 [k V]

X = 10 [Ω]

을 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

% X = \frac{100 , 000 \times 10}{10 \times 15 4 ^{2}} = \frac{1 , 000 , 000}{237 , 160} \approx 4.2165 [%]

이므로 약

4.22 [%]

가 됩니다.

6.48

오답 함정 분석

퍼센트 리액턴스 공식의 변수 대입 과정에서 산술적인 오류를 범한 오답입니다.

자주 묻는 질문

퍼센트 임피던스(리액턴스) 공식에서 기준 용량

P

의 단위는 무엇인가요?

공식

% Z = \frac{P \cdot Z}{10 \cdot V ^{2}}

에서 기준 용량

P

의 단위는

[k V A]

를 사용합니다. 만약 문제에서

[M V A]

로 주어졌다면

1 0^{3}

을 곱하여

[k V A]

로 변환해야 합니다.

공식의 분모에 있는 10은 어떻게 나온 상수인가요?

퍼센트 임피던스의 정의인

% Z = \frac{I \cdot Z}{E} \times 100

에서 선간전압

V [k V]

와 3상 용량

P [k V A]

의 관계식(

P = 3 \cdot V \cdot I

)을 대입하고 단위를 맞추는 과정에서 도출된 상수입니다.

이 문제 바로 풀기