분포정수회로

전기기사 필기 2007년 2회 70번

Q: 무왜형 선로에서 특성 임피던스는 주파수의 영향을 받나요?

아니요, 무왜형 선로 조건을 만족하면 특성 임피던스는 $Z_0 = \sqrt{L/C}$가 되어 주파수($\omega$)와 무관한 상수가 됩니다.

Q: 무손실 선로와 무왜형 선로의 특성 임피던스 식은 서로 다른가요?

아니요, 무손실 선로($R=0, G=0$)와 무왜형 선로($RC=GL$) 모두 특성 임피던스는 $Z_0 = \sqrt{L/C}$로 동일하게 산출됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

분포 정수 회로에서 선로 정수가

R, L, C, G

이고 무왜 조건이

R C = G L

과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스

Z_{0}

는?

유사 문제 링크

2004-2-q67 2014-2-q80 2015-2-q72 2017-3-q75 2005-2-q69

선택지 분석

Z_{0} = C L

오답 함정 분석

C L

은 임피던스의 단위인 옴(Ω)과 일치하지 않는 물리량입니다.

Z_{0} = 1/ C L

오답 함정 분석

1/ C L

은 무손실 또는 무왜형 선로에서의 위상 속도(

v

)를 나타내는 식입니다.

Z_{0} = R G

오답 함정 분석

R G

는 특성 임피던스의 차원과 맞지 않으며 무왜 조건에서 도출되는 결과가 아닙니다.

Z_{0} = L / C

정답 상세 해설

무왜형 선로 조건(

R C = G L

)을 만족할 때 특성 임피던스는

Z_{0} = L / C

가 됩니다.

•

Step 1: 특성 임피던스의 일반식을 정의합니다. 분포정수회로에서 특성 임피던스

Z_{0}

는

Z_{0} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

로 표현됩니다.

•

Step 2: 무왜형 선로의 조건을 적용합니다. 무왜 조건

R C = G L

에서

\frac{R}{G} = \frac{L}{C}

라는 관계를 도출할 수 있습니다.

•

Step 3: 일반식에 조건을 대입하여 정리합니다.

Z_{0} = \frac{L ( R / L + j ω )}{C ( G / C + j ω )}

에서

R / L = G / C

이므로 분자 분모의 괄호 항이 약분되어

Z_{0} = L / C

가 남습니다.

자주 묻는 질문

무왜형 선로에서 특성 임피던스는 주파수의 영향을 받나요?

아니요, 무왜형 선로 조건을 만족하면 특성 임피던스는

Z_{0} = L / C

가 되어 주파수(

ω

)와 무관한 상수가 됩니다.

무손실 선로와 무왜형 선로의 특성 임피던스 식은 서로 다른가요?

아니요, 무손실 선로(

R = 0, G = 0

)와 무왜형 선로(

R C = G L

) 모두 특성 임피던스는

Z_{0} = L / C

로 동일하게 산출됩니다.

이 문제 바로 풀기