송전방식

전기기사 필기 2007년 1회 38번

Q문제

송전거리, 전력, 손실률 및 역률이 일정하다면 전선의 굵기는?

유사 문제 링크

선택지 분석

전류에 비례한다.

전선의 굵기는 전류의 제곱에 비례하는 관계를 가지나, 문제에서 제시한 전압과의 상관관계를 설명하기에는 부적절합니다.

전압의 제곱에 비례한다.

전압이 높아지면 전력 손실을 일정하게 유지하기 위해 필요한 전선의 굵기는 오히려 줄어들어야 하므로 비례 관계가 아닙니다.

전류에 반비례 한다.

전류가 커질수록 전력 손실이 증가하므로 이를 억제하기 위해서는 전선이 더 굵어져야 하며, 따라서 반비례 관계는 성립하지 않습니다.

전압의 제곱에 반비례한다.

전선의 굵기(단면적)는 전압의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 송전 전력

P = 3 V I cos θ

에서 전류

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

임을 도출합니다.

•

Step 2: 전력 손실

P_{L} = 3 I^{2} R

식에 전류

I

와 저항

R = ρ \frac{l}{A}

를 대입하면

P_{L} = \frac{P ^{2} ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

가 됩니다.

•

Step 3: 전력 손실률

k = \frac{P _{L}}{P} = \frac{P ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

이므로, 이를 단면적

A

에 대해 정리하면

A = \frac{P ρl}{k V ^{2} c o s ^{2} θ}

가 되어 단면적

A

는 전압의 제곱(

V^{2}

)에 반비례함을 알 수 있습니다.

전압을 높이면 왜 전선의 굵기를 줄일 수 있나요?

전압이 높아지면 동일한 전력을 전송할 때 흐르는 전류가 줄어들게 되며, 이에 따라 전력 손실을 일정하게 유지하기 위해 필요한 전선의 단면적도 줄어들기 때문입니다.

전압과 전선 중량의 관계는 어떻게 되나요?

전선의 굵기(단면적)가 전압의 제곱에 반비례하므로, 전선의 전체 중량 또한 전압의 제곱에 반비례하여 감소하게 됩니다.