고장계산과 대책

전기기사 필기 2005년 1회 27번

Q: 단락 용량(고장 전력)을 구하는 공식은 무엇인가요?

단락 용량 $P_s$는 기준 용량을 $P_n$, 고장점까지의 총 합성 % 리액턴스를 $\%X$라고 할 때, $P_s = \frac{100}{\%X} \times P_n$ 으로 계산합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

그림과 같은

154 [k V]

송전계통의

F

점에서 무부하시

3

상 단락 고장이 발생하였을 경우 고장 전력은 약 몇

[M V A]

인가? (단, 발전기

G_{1}

(용량

20 M V A

G_{2}

(용량

30 M V A

)의

%

과도 리액턴스 및 변압기

T r

(용량

50 [M V A]

)의

%

리액턴스는 각각 자기 용량 기준으로

20%

20%

10%

이고 변압기에서 고장점

F

까지의 선로 리액턴스는

100 M V A

기준으로

5 [%]

라고 한다.)

유사 문제 링크

2003-1-q24 2006-2-q32 2014-3-q29 2016-3-q21 2014-3-q28

선택지 분석

133

오답 함정 분석

기준 용량 환산을 누락하거나 발전기의 병렬 합성 계산을 잘못 수행하여 도출된 오답입니다.

143

오답 함정 분석

선로 리액턴스나 변압기 리액턴스 합산을 누락한 채 계산하여 도출된 오답입니다.

154

정답 상세 해설

기준 용량을 100[MVA]로 통일하여 각 기기의 % 리액턴스를 환산한 후, 합성 % 리액턴스를 구하여 고장 전력(단락 용량)을 계산합니다.

•

Step 1: 기준 용량

P_{n} = 100 [M V A]

를 기준으로 각 기기의 % 리액턴스를 환산합니다. - 발전기

G_{1}

% X_{G 1} = 20 \times \frac{100}{20} = 100 [%]

- 발전기

G_{2}

% X_{G 2} = 20 \times \frac{100}{30} = 66.67 [%]

- 변압기

T r

% X_{T r} = 10 \times \frac{100}{50} = 20 [%]

- 선로:

% X_{L in e} = 5 [%]

(이미

100 [M V A]

기준)

•

Step 2: 고장점

F

까지의 총 합성 % 리액턴스를 계산합니다. - 발전기

G_{1}

과

G_{2}

는 병렬 연결이므로 합성 리액턴스

% X_{G} = \frac{100 \times 66.67}{100 + 66.67} = 40 [%]

- 전체 합성 리액턴스

% X = % X_{G} + % X_{T r} + % X_{L in e} = 40 + 20 + 5 = 65 [%]

•

Step 3: 고장 전력(단락 용량)

P_{s}

를 계산합니다. -

P_{s} = \frac{100}{% X} \times P_{n} = \frac{100}{65} \times 100 \approx 153.85 [M V A]

- 따라서 고장 전력은 약

154 [M V A]

입니다.

182

오답 함정 분석

발전기 리액턴스를 직렬로 합산하는 등 회로망 구성을 잘못 해석하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

% 리액턴스를 계산할 때 기준 용량은 어떻게 정하나요?

문제에서 주어진 특정 용량(예: 100[MVA])을 기준으로 하거나, 계산의 편의를 위해 임의의 공통 용량을 기준으로 설정하여 모든 기기의 % 리액턴스를 해당 기준 용량에 맞게 비례 환산합니다.

단락 용량(고장 전력)을 구하는 공식은 무엇인가요?

단락 용량

P_{s}

는 기준 용량을

P_{n}

, 고장점까지의 총 합성 % 리액턴스를

% X

라고 할 때,

P_{s} = \frac{100}{% X} \times P_{n}

으로 계산합니다.

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