회로의 전달 함수
전기기사 필기 2006년 3회 71번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
그림과 같은 요소는 제어계의 어떤 요소인가?
선택지 분석
1
적분요소
오답 함정 분석
적분요소는 전달함수가 1/s 형태이며, 본 회로처럼 분자에 s가 곱해지는 미분 특성과는 반대되는 성질을 가집니다.
2
미분요소
오답 함정 분석
순수 미분요소는 전달함수가 Ks 형태여야 하며, 분모에 1+Ts와 같은 지연 항이 포함되지 않아야 합니다.
3
1차 지연요소
오답 함정 분석
1차 지연요소는 전달함수가 1/(1+Ts) 형태를 가지며, 분자에 s 항이 포함되어 미분 특성을 나타내는 본 회로와는 다릅니다.
1차 지연 미분요소
정답 상세 해설
해당 회로의 전달함수는 분자에 미분 항(s)과 분모에 1차 지연 항(1+Ts)을 동시에 포함하므로 1차 지연 미분요소입니다.
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Step 1: 입력 전압 e_i(t)와 출력 전압 e_o(t) 사이의 관계를 라플라스 변환을 이용하여 전달함수 G(s) = E_o(s)/E_i(s)로 나타냅니다. 전압 분배 법칙에 따라 G(s) = R / (R + 1/Cs)가 성립합니다.
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Step 2: 분수 식을 정리하기 위해 분자와 분모에 Cs를 곱합니다. 이를 통해 G(s) = RCs / (1 + RCs)라는 식을 얻습니다.
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Step 3: 여기서 RC를 시정수 T로 치환하면 G(s) = Ts / (1 + Ts)가 됩니다. 분자의 s는 미분 동작을, 분모의 1+Ts는 1차 지연 동작을 의미하므로 최종적으로 1차 지연 미분요소임을 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q.
이 회로를 하이패스 필터(HPF)라고 부를 수 있나요?
네, 맞습니다. 1차 지연 미분요소는 저주파 성분을 차단하고 고주파 성분을 통과시키는 고역 통과 필터(High Pass Filter)의 특성을 가집니다.
Q.
시정수 RC의 값이 커지면 어떻게 되나요?
시정수가 커질수록 지연 시간이 길어지며, 주파수 응답 측면에서는 차단 주파수가 낮아지게 됩니다.