다상교류

전기기사 필기 2006년 2회 66번

Q문제

R [Ω]

의 저항 3개를

Y

로 접속한 것을 전압

200 [V]

의 3상 교류 전원에 연결할 때 선전류가

10 [A]

흐른다면, 이 3개의 저항을

Δ

로 접속하고 동일 전원에 연결하면 선전류는 몇

[A]

가 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

동일한 저항을 Y결선에서

Δ

결선으로 변경하고 동일한 선간 전압을 인가할 때, 선전류는 3배가 됩니다.

•

Step 1: Y결선 시 선전류

I_{L (Y)}

는 상전류

I_{P (Y)}

와 같으며, 상전압

V_{P (Y)} = \frac{V _{L}}{3}

이므로

I_{L (Y)} = \frac{V _{L}}{3 R}

입니다. 문제에서

I_{L (Y)} = 10 [A]

입니다.

•

Step 2:

Δ

결선 시 선전류

I_{L (Δ)}

는 상전류

I_{P (Δ)}

의

3

배이며, 상전압

V_{P (Δ)} = V_{L}

이므로

I_{L (Δ)} = 3 \times \frac{V _{L}}{R}

입니다.

•

Step 3: 두 선전류의 비를 구하면

I_{L (Δ)} = 3 \times I_{L (Y)}

가 성립합니다. 따라서

Δ

결선 시 선전류는

3 \times 10 = 30 [A]

입니다.

Y결선에서 델타결선으로 변경 시 선전류는 3배가 되나, 임의의 배수를 적용한 오답입니다.

Y결선에서 델타결선으로 변경 시 선전류는 3배가 되나, 2배로 잘못 계산한 오답입니다.

3

Y결선에서 델타결선으로 변경 시 선전류는 3배가 되나, 상전류와 선전류의 관계인 루트 3배로 잘못 착각한 오답입니다.

동일한 저항을 Y결선에서 델타결선으로 바꿀 때 선전류가 3배가 되는 이유는 무엇인가요?

Y결선에 비해 델타결선에서는 각 저항에 걸리는 상전압이 루트 3배 커지므로 상전류가 루트 3배 증가하고, 델타결선의 선전류는 상전류의 루트 3배이므로 최종적으로 선전류는 총 3배가 됩니다.

소비 전력도 결선 방식에 따라 달라지나요?

네, 동일한 전압을 인가할 때 델타결선의 소비 전력은 Y결선의 소비 전력보다 3배 큽니다.