유전체 사이의 힘

전기기사 필기 2006년 3회 2번

Q문제

평행판 콘덴서의 극간 전압을 일정하게 하고 극판사이에 극판 간격의

2/3

두께의 유리판 (

ϵ_{s} = 10

)을 삽입 할 때 극간의 흡인력은 공기가 극간에 있을 때에 비하여 어떻게 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2.5

배로 커진다.

극간 전압이 일정할 때 극판 간의 흡인력은 정전용량에 비례하므로, 정전용량이 2.5배 증가하여 흡인력도 2.5배 커집니다.

•

Step 1: 유전체가 삽입된 콘덴서의 정전용량

C

를 계산합니다. 공기 중의 정전용량을

C_{0} = \frac{ϵ _{0} S}{d}

라고 할 때, 두께

t

, 비유전율

ϵ_{s}

인 유전체를 삽입한 경우의 정전용량은

C = \frac{ϵ _{0} S}{d - t + \frac{t}{ϵ _{s}}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 조건인

t = \frac{2}{3} d

ϵ_{s} = 10

을 대입합니다.

C = \frac{ϵ _{0} S}{d - \frac{2}{3} d + \frac{2}{30} d} = \frac{ϵ _{0} S}{\frac{1}{3} d + \frac{1}{15} d} = \frac{ϵ _{0} S}{\frac{6}{15} d} = 2.5 \frac{ϵ _{0} S}{d} = 2.5 C_{0}

가 됩니다.

•

Step 3: 극간 전압이 일정할 때 흡인력은 정전용량에 비례하는 것으로 해석하므로, 정전용량이 2.5배 증가함에 따라 흡인력 역시 2.5배로 커집니다.

1.5

배로 커진다.

정전용량 증가 비율을 1.5배로 잘못 계산한 오답입니다.

0.6

배로 작아진다.

유전체가 삽입되면 정전용량과 흡인력이 증가함에도 불구하고 작아진다고 잘못 판단한 오답입니다.

0.8

배로 작아진다.

정전용량 계산식에 유전율과 두께를 잘못 대입하여 도출한 오답입니다.

유전체를 삽입하면 정전용량은 항상 증가하나요?

네, 진공이나 공기보다 비유전율이 큰 유전체를 삽입하면 전체 등가 정전용량은 항상 증가합니다.

극간 전압이 일정할 때 흡인력은 어떻게 변하나요?

주어진 조건 하에서 흡인력은 정전용량의 변화 비율에 비례하여 증가하는 것으로 해석합니다.