3상 선로의 전압이 $V[V]$이고, $P[W]$, 역률 $\cos \theta$인 부하에서 한 선의 저항이 $R[\Omega]$이라면 이 3상 선로의 전체 전력손실은 몇 $[W]$가 되겠는가?

$\frac{P^2 R}{V^2 \cos^2 \theta}$

$\frac{PR}{\sqrt{3} V^2 \cos^2 \theta}$

$\frac{P^2 R^2}{V^2 \cos^2 \theta}$

$\frac{P^2 R}{V^2 \cos^2 \theta}$

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단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2006년 1회 40번

Q: 단상 선로와 3상 선로의 전력손실 계산식은 어떻게 다른가요?

단상 2선식의 경우 전력손실은 $P_L = 2I^2R$이며, 3상 3선식의 경우 $P_L = 3I^2R$로 계산합니다.

Q: 전력손실을 줄이려면 어떻게 해야 하나요?

전력손실 식 $P_L = \frac{P^2 R}{V^2 \cos^2 \theta}$에 따라, 송전 전압 $V$를 높이거나 역률 $\cos \theta$를 개선하면 전력손실을 줄일 수 있습니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

3상 선로의 전압이

V [V]

이고,

P [W]

, 역률

cos θ

인 부하에서 한 선의 저항이

R [Ω]

이라면 이 3상 선로의 전체 전력손실은 몇

[W]

가 되겠는가?

유사 문제 링크

2020-3-q21 2014-1-q39 2005-1-q34 2013-2-q39 2004-3-q26

선택지 분석

\frac{P R}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ}

오답 함정 분석

전력손실 공식에 선전류의 제곱이 아닌 1승을 대입하거나 계수를 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{P ^{2} R ^{2}}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

오답 함정 분석

전력손실 공식에서 저항

R

을 제곱하여 계산한 오답입니다.

\frac{P R ^{2}}{V c o s ^{2} θ}

오답 함정 분석

전력손실 공식에서 전압

V

의 제곱을 누락하고 저항

R

을 제곱하여 계산한 오답입니다.

\frac{P ^{2} R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

정답 상세 해설

3상 선로의 전체 전력손실은 각 선로에서 발생하는 전력손실의 합이므로

P_{L} = 3 I^{2} R

로 계산합니다.

•

Step 1: 3상 전력 공식

P = 3 V I cos θ

를 이용하여 선전류

I

를 구합니다.

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다.

•

Step 2: 구한 선전류

I

를 3상 전체 전력손실 공식

P_{L} = 3 I^{2} R

에 대입합니다.

•

Step 3:

P_{L} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} R = 3 \frac{P ^{2}}{3 V ^{2} c o s ^{2} θ} R = \frac{P ^{2} R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

가 됩니다.

자주 묻는 질문

단상 선로와 3상 선로의 전력손실 계산식은 어떻게 다른가요?

단상 2선식의 경우 전력손실은

P_{L} = 2 I^{2} R

이며, 3상 3선식의 경우

P_{L} = 3 I^{2} R

로 계산합니다.

전력손실을 줄이려면 어떻게 해야 하나요?

전력손실 식

P_{L} = \frac{P ^{2} R}{V ^{2} c o s ^{2} θ}

에 따라, 송전 전압

V

를 높이거나 역률

cos θ

를 개선하면 전력손실을 줄일 수 있습니다.

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