대칭좌표법

전기기사 필기 2005년 3회 62번

Q문제

전류의 대칭분을

I_{0}, I_{1}, I_{2}

유기 기전력 및 단자전압의 대칭분을

E_{a}, E_{b}, E_{c}

및

V_{0}, V_{1}, V_{2}

라 할 때 3상 교류발전기의 기본식 중 정상분

V_{1}

값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

- Z_{0} I_{0}

해당 식은 영상분 전압(

V_{0}

)을 구하는 공식입니다.

- Z_{2} I_{2}

해당 식은 역상분 전압(

V_{2}

)을 구하는 공식입니다.

E_{a} - Z_{1} I_{1}

3상 교류발전기의 정상분 단자전압

V_{1}

은 정상분 유기기전력

E_{a}

에서 정상분 임피던스에 의한 전압강하

Z_{1} I_{1}

을 뺀 값과 같습니다.

•

Step 1: 발전기의 대칭분 기본식을 검토합니다. 발전기는 평형 기전력을 발생시키므로 기전력의 대칭분 중 정상분인

E_{a}

만 존재하고 영상분(

E_{0}

)과 역상분(

E_{2}

)은 0으로 간주합니다.

•

Step 2: 각 성분별 단자전압 방정식을 세웁니다. 영상분은

V_{0} = - Z_{0} I_{0}

, 정상분은

V_{1} = E_{a} - Z_{1} I_{1}

, 역상분은

V_{2} = - Z_{2} I_{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 문제에서 요구하는 정상분 전압

V_{1}

의 식을 선택합니다. 따라서

V_{1} = E_{a} - Z_{1} I_{1}

이 정답입니다.

E_{b} - Z_{2} I_{2}

정상분 전압 식에는 정상분 기전력

E_{a}

와 정상분 임피던스

Z_{1}

이 사용되어야 하므로 잘못된 조합입니다.

왜 영상분과 역상분 식에는 기전력 E가 포함되지 않나요?

발전기는 대칭 3상 전압을 발생시키도록 설계되므로, 내부에서 만들어지는 유기기전력은 정상분만 존재하고 영상분과 역상분 기전력은 발생하지 않기 때문입니다.

발전기 기본식에서 마이너스(-) 부호가 붙는 이유는 무엇인가요?

발전기 내부 임피던스에서 발생하는 전압 강하를 의미하며, 단자 전압은 유기기전력에서 이 강하분을 제외한 나머지 전압이 되기 때문입니다.