과도현상

전기기사 필기 2022년 1회 77번

Q: RL 직렬 회로에서 시정수는 어떻게 구하나요?

RL 직렬 회로의 시정수 $\tau$는 인덕턴스 $L$을 저항 $R$로 나눈 값인 $\tau = \frac{L}{R}$로 계산합니다.

Q: 스위치를 닫은 직후 인덕터는 어떻게 동작하나요?

스위치를 닫은 직후($t=0$) 인덕터는 개방 회로처럼 동작하여 전류가 흐르지 않습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

그림의 회로에서

t = 0 s

에 스위치(

S

)를 닫은 후

t = 1 s

일 때 이 회로에 흐르는 전류는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2022-1-q74 2010-1-q80 2021-1-q75 2020-1-q78 2021-1-q78

선택지 분석

2.52

정답 상세 해설

RL 직렬 회로의 과도 전류 공식을 이용하여

t = 1 s

일 때의 전류를 계산하면 약

2.52 A

가 됩니다.

•

Step 1: RL 직렬 회로의 과도 전류 방정식 구성 직류 전압

V

가 인가되는 RL 직렬 회로의 전류 식은

i (t) = \frac{V}{R} (1 - e^{- \frac{R}{L} t})

입니다.

•

Step 2: 주어진 회로의 파라미터 대입 회로도에서 전압

V = 20 V

, 저항

R = 5Ω

, 인덕턴스

L = 5 H

입니다. 이를 식에 대입하면

i (t) = \frac{20}{5} (1 - e^{- \frac{5}{5} t}) = 4 (1 - e^{- t})

가 됩니다.

•

Step 3:

t = 1 s

일 때의 전류 계산

t = 1

을 대입하면

i (1) = 4 (1 - e^{- 1})

입니다.

e^{- 1} \approx 0.368

이므로,

i (1) \approx 4 (1 - 0.368) = 4 \times 0.632 = 2.528 A

입니다. 따라서 약

2.52 A

가 됩니다.

3.16

오답 함정 분석

시정수나 지수 함수 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

4.21

오답 함정 분석

전류의 정상상태 값이나 과도항의 부호를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

6.32

오답 함정 분석

과도 전류 식의 형태를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

RL 직렬 회로에서 시정수는 어떻게 구하나요?

RL 직렬 회로의 시정수

τ

는 인덕턴스

L

을 저항

R

로 나눈 값인

τ = \frac{L}{R}

로 계산합니다.

스위치를 닫은 직후 인덕터는 어떻게 동작하나요?

스위치를 닫은 직후(

t = 0

) 인덕터는 개방 회로처럼 동작하여 전류가 흐르지 않습니다.

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